山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

2020—2021学年第一学期期中检测 高一数学试题参考答案 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D C D A B B 二、多项选择题 题号 9 10 11 12 答案 ABD ABC BD CD 三、填空题 13．(-1,1] 14． 15．199 16. 四．解答题 17.解:（1）原式=； ……………5分 （2）原式 ………10分 18.解: 根据题意可得，解不等式可得， 所以， ……………3分 ， ……………6分 当时，，此时， 即命题为假，故不取； 当时，，此时， 即命题为真， 或，所以. 当时，，此时， 即命题为真， 或，所以， ………………………………………11分 综上所述，可选， 可选时，. ………………………………………12分 19.解：（1）∵是区间上的奇函数， ∴,又， ∴∴. ……………………………………………………6分 （2）∵，且为奇函数，∴ 又函数在区间上是增函数∴，解得 故关于的不等式的解集为． ……………………………………………………12分 20.解：（1）设汽车行驶的速度为千米/小时 运输的总费用运费装卸费损耗费 ,化简得 解得: 运输的总费用不超过1260元,汽车行驶速度的范围为:. ………………………6分 （2）设汽车行驶的速度为千米/小时, 运输的总费用运费装卸费损耗费 运输的总费用: 当且仅当即时取得等号 若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时千米的速度行驶.…………………………12分 21.解： (Ⅰ)因为， 又函数y＝log3x是 (0，+∞)上的增函数，所以f (2)＝log34＞log33＝1．……………………4分 (Ⅱ)因为“曲线C1在直线y＝1的下方”等价于“f (x)＜1”，所以． 因为 函数y＝log3x是 (0，+∞)上的增函数，所以 0＜8﹣2x＜3， 即 5＜2x＜8，所以x的取值范围是 (log25，3)． …………………………8分 (Ⅲ)因为f (x)有意义当且仅当8﹣2x＞0，解得x＜3．所以f (x)的定义域为D1＝ (﹣∞，3)． g (x)有意义当且仅当x﹣3≥0，解得x≥3．所以g (x)的定义域为D2＝[3，+∞)． 因为D1∩D2＝∅，所以曲线C1和C2没有交点． ……………………………………………………12分 22.解: （1），定义域为，xR,-xR,关于原点对称， 又， 因此，函数为奇函数； …………………………………………………………………4分 （2）， 任取、且，则， 因为，，，，即. 因此，函数在上为减函数 ………………………………………………………8分 （3）因为函数为上的奇函数， 由可得， 又由于函数为上的减函数，，， 由题意知，存在，使得成立，则， 因为函数在上为减函数，则，. 因此，实数取值范围是. ……………………………………………………12分 $$ $$