6.2 一次函数-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（苏科版）

第六单元 第2课 一次函数 基础巩固 1．若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的________函数．特别地，当b＝0时，称y是x的________函数． 【答案】一次，正比例 2．已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1.当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数． 【答案】≠-1，＝1 3．下列说法中，不正确的是(　　) A．在y＝3x－1中，y＋1与x成正比例函数关系 B．在y＝－eq \f(x,2)中，y与x成正比例函数关系 C．在y＝2(x＋1)中，y与x＋1成正比例函数关系 D．在y＝x＋3中，y与x成正比例函数关系 【答案】D 4．下列说法错误的是(　　) A．正比例函数y＝－2x也是一次函数 B．函数y＝3x－2是一次函数 C．函数y＝2x2－2不是一次函数 D．函数y＝kx＋b一定是一次函数 【答案】D 5．若y＝(m－1)x2－m2是正比例函数，则m的值为(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．eq \r(2)或－eq \r(2) 【答案】B 6．已知函数y＝(m－1)x|m|＋3m为一次函数，则m等于(　　) A．1 B．－1 C．0或－1 D．1或－1 【答案】B 7．求一次(正比例)函数的关系式，主要是从文字、表格、几何图形中获取信息，先列出两个________之间的关系式，再将关系式转化为一次(正比例)函数的____________即可． 【答案】变量，一般形式 8．一弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，重物每增加1 kg，弹簧就伸长0.25 cm，但所挂重物不能超过10 kg，则弹簧总长y(cm)与重物质量x(kg)之间的函数关系式为____________，其中x的取值范围是____________． 【答案】y＝6＋0.25x ，0≤x≤10 9．已知小球从甲地运动到乙地，速度v(m/s)是时间t(s)的正比例函数，3 s时小球的速度是6 m/s，那么速度v与时间t之间的关系式是(　　) A．v＝eq \f(t,3) B．v＝eq \f(t,2) C．v＝3t D．v＝2t 【答案】D 10．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了eq \f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩余油量为y L，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是(　　) A．y＝0.12x(x＞0) B．y＝60－0.12x(x＞0) C．y＝0.12x(0≤x≤500) D．y＝60－0.12x(0≤x≤500) 【答案】D 拓展提升 11．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2. (1)当m，n为何值时，它是一次函数？ 【答案】解：由题意知|m|－2＝1且m－3≠0，解得m＝－3. 故当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数． (2)当m，n为何值时，它是正比例函数？ 【答案】解：由题意知|m|－2＝1，m－3≠0且n－2＝0， 解得m＝－3，n＝2. 故当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数． 12．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x＋1成正比例，且当x＝－3时，y＝－4；当x＝0时，y＝－1.求y与x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数． 【答案】解：设y1＝k1x，y2＝k2(x＋1)， 所以y＝k1x－k2(x＋1)． 依题意得－3k1＋2k2＝－4，k2＝1. 将k2＝1代入－3k1＋2k2＝－4，得k1＝2. 所以y＝2x－(x＋1)，即y＝x－1.y是x的一次函数． 13．小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权)．在投入营运后，每年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该车营运x年后盈利y万元． (1)写出y与x之间的函数关系式． 【答案】解：y＝(18.5－6)x－50， 即y＝12.5x－50. (2)问该出租车营运几年后开始盈利？ 【答案】解：当y＝0时，有12.5x－50＝0， 解得x＝4. 所以该出租车营运4年后开始盈利． (3)若出租车营运期限为10年，到期时可收回0.5万元，该车在这10年中盈利多少万元？ 【答案】解：当x＝10时，y＝12.5×10－50＝75. 75＋0.5＝75.5(万元)， 所以该车在这10年中盈利75.5万元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第六单元 第2课 一次函数 基础巩固 1．若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的________函数．特别地，当b＝0时，称y是x的________函数． 2．已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1.当k_______