第2章 章末综合提升—2020-2021学年新教材人教版（2019）高中物理选择性必修第三册讲义

[巩固层·知识整合] [提升层·能力强化] 封闭气体压强的计算方法 封闭气体压强的计算是应用气体实验定律的基础，大致可分为液体封闭气体压强的计算和固体封闭气体压强的计算。 1．平衡时液体封闭气体压强计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱封闭气体压强的计算，采用的方法主要有： (1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强。 如图中，C、D在同一液面处，两点压强相等，所以封闭气体的压强p＝p0＋ρgh(其中h为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度)。 (2)参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得封闭气体的压强。 如图所示，设U形管的横截面积为S，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知： pS＋ρgh0S＝p0S＋ρgh0S＋ρghS 即得p＝p0＋ρgh 2．平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强。 3．容器加速运动时，封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液体柱、固体等为研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，根据牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强。 【例1】　如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm。已知大气压强为p0＝75.0 cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。 思路点拨：研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解。 [解析]　以cmHg为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为 p1＝p0＋l2 ① 设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得 p1l1＝p′1l′1 ② 如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl