2.2.1 直线与平面平行的判定&2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学教材配套教学课件（人教A版必修二）

2.2　直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1　直线与平面平行的判定 2.2.2　平面与平面平行的判定 主题1　直线与平面平行的判定定理 1.将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，假设封面边缘为AB，那么请思考以下两个问题： (1)翻转中你发现了哪些变化和哪些关系？ 提示：翻转的过程其实是以装订边为轴的一个绕轴运动，转动过程中始终AB∥装订边. (2)AB所在的直线与桌面所在的平面有什么样的位置关系呢？ 提示：AB所在的直线与桌面所在的平面平行. 2.如图，平面α外的直线a平行于平面α内的直线b， 这两条直线共面吗？直线a与平面α相交吗？ 提示：直线a，b共面，直线a与平面α不相交. 结论： 此平 面内的一条 直线平行 　　表示 定理　　 图形 文字 符号 直线与平 面平行的 判定定理 平面外一条 直线与_____ ___________ _________， 则该直线与 此平面平行 【对点训练】 1.设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出b∥α的是 (　　) A.b与α内一条直线平行 B.b与α内所有直线都没有公共点 C.b与α无公共点 D.b不在α内，且与α内的一条直线平行 【解析】选A.根据线面平行的定义可知，当b与α内所有直线没有公共点，或b与平面α无公共点时，b∥ α，故B，C可推出b∥α；由线面平行的判定定理可知，D项可推出b∥α；只有A，当b与α内的一条直线平行时，b可能在α内，也可能在α外，故不能推出b∥α. 2.平面α与△ABC的两边AB，AC分别交 于点D，E，且AD∶DB=AE∶EC，如图， 则BC与α的位置关系是(　　) A.异面 B.相交 C.平行或相交 D.平行 【解析】选D.在△ABC中，因为 ，所以DE∥BC， 又BC⊄平面α，DE⊂平面α，故BC∥平面α. 主题2　平面与平面平行的判定定理 1.三角板的一边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？ 提示：通过试验得出不一定平行，有可能相交. 2.若三角板的两边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？ 提示：当三角板的两边所在直线分别与桌面平行时，这个三角板所在平面与桌面平行. 结论： 两条相交直线 　　表示 定理　　 图形 文字 符号 平面与平 面平行的 判定定理 一个平面内的 _____________ 与另一个平面 平