2021年广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷03

2021年广东省普通高中学业水平考试 数学科合格性考试模拟题（三） （考试时间为90分钟，试卷满分为150分） 一、选择题(本大题共15小题，每小题6分，共90分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合A＝{1,2}，B＝{1，m,3}，如果A∩B＝A，那么实数m等于(　　) A．－1 B．0 C．2 D．4 1．C　解析：∵A∩B＝A，∴A⊆B．∵A＝{1,2}，B＝{1，m,3}，∴m＝2． 2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝x－2 D．y＝ln x 2.D　解析：函数y＝的定义域是(0，＋∞)，A中的定义域是{x|x≠0}，B中的定义域是{x|x≥0}，C中的定义域是{x|x≠0}，D中的定义域是(0，＋∞)，故选D． 3．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　) A．一定平行 B．一定相交 C．一定异面 D．相交或异面 3．D　解析：可能相交也可能异面，但一定不平行(否则与条件矛盾)． 4． cos275°＋cos215°＋cos 75°cos 15°的值等于(　　) A． B． C． D．1＋ 4．C　解析：原式＝sin215°＋cos215°＋sin 15°cos 15°＝1＋ sin 30°＝. 5．已知直线的点斜式方程是y－2＝－(x－1)，那么此直线的倾斜角为(　　) A． B． C． D． 5.C　解析：因为k＝tan α＝－，α∈[0，π)，所以α＝. 6．已知0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是(　　) A．a3＞b3 B．＜ C．ab＞1 D．lg(b－a)＜0 6．D　解析：由0＜a＜b＜1，可得a3＜b3，A错误；＞，B错误；ab＜1，C错误；0＜b－a＜1，lg(b－a)＜0，D正确． 7．已知a＝(－2,2)，b＝(x，－3)，若a⊥b，则x的值为(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－3 7.D　解析：a·b＝－2x－6＝0，解得x＝－3. 8．在同一直角坐标系xOy中，函数y＝cos x与y＝－cos x的图象之间的关系是(　　) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y＝x对称 D．关于直线y＝－x对称 8.A　解析：由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于x轴对称，故选A． 9．三个数a＝0.62，b＝log20.6，c＝20.6之间的大小关系是(　　) A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 9.C解析：易知0<a<1，b<0，c>1，故c>a>b. 10．在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a7成等比数列，前7项和为35，则数列{an}的通项an等于(　　) A．n B．n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 10.B　解析：S7＝×7×(a1＋a7)＝7a4＝35，故a4＝5，又a＝a1a7，即(5－d)2＝(5－3d)(5＋3d)，即d＝1，故an＝a4＋(n－4)d＝n＋1. 11．已知实数x，y满足约束条件则z＝2x＋4y＋1的最小值是(　　) A．－14 B．1 C．－5 D．－9 11.A　解析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z＝2x＋4y＋1可得y＝－x＋－，则－表示直线y＝－x＋－在y轴上的截距，截距越小，z越小，由题意可得，当y＝－x＋－经过点A时，z最小，由，可得A，此时z＝－2×－4×＋1＝－14，故选A． 12．圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是(　　) A．(x－1)2＋(y－2)2＝2 B．(x＋1)2＋(y＋2)2＝2 C．(x－1)2＋(y－2)2＝5 D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5 12.C　解析：r2＝(1－0)2＋(2－0)2＝5，故圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5. 13．当x>4时，不等式x＋≥m恒成立，则m的取值范围是(　　) A．m≥8 B．m>8 C．m≤8 D．m<8 13.C　解析：x＋＝＋4≥＝8，故m≤8. 14．已知函数f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(　　) A．－2 B．0 C．1 D．2 14.A　解析：f(1)＝12＋1＝2，f(－1)＝－f(1)＝－2. 15．某学校举办校园演讲大赛，如图为七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，要求去掉一个最高分和一个最低分点，求出所剩数据的平均数和方差为(　　) A．84,4.84 B．84,1.6 C．85,4 D．85,1.6 15.D　解析：平均数＝＝85，方差为[(84－85)2＋(84－85)2＋(84－85)2＋(86