专题03 一次函数（2）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

专题03 一次函数（3） 考点9：一次函数图象与几何变换 1．把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，要得到直线l2，也可以把直线l1（　　） A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向上平移6个单位 D．向下平移6个单位 【答案】D 【解析】把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，则直线l2的解析式是：y＝3（x﹣2）﹣2＝3x﹣8． 把直线l1：y＝3x﹣2向下平移6个单位也可以得到直线l2：y＝3x﹣2﹣6＝3x﹣8． 故选：D． 2．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿x轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图象对应的函数关系式为（　　） A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x+11 C．y＝﹣2x+7 D．y＝﹣2x﹣1 【答案】A 【解析】将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿x轴向左平移4个单位长度， 平移后所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣2（x+4）+3， 即y＝﹣2x﹣5． 故选：A． 3．将直线y＝3x沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（　　） A．y＝3x+1 B．y＝3x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 【答案】B 【解析】由“上加下减”的原则可知：将直线y＝3x沿y轴向下平移1个单位长度后，其直线解析式为y＝3x﹣1． 故选：B． 4．在平面直角坐标系中，将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2，则下列平移方法正确的是（　　） A．将b向左平移3个单位长度得到直线a B．将b向右平移6个单位长度得到直线a C．将b向下平移2个单位长度得到直线a D．将b向下平移4个单位长度得到直线a 【答案】A 【解析】∵将直线b：y＝﹣2x+4平移后，得到直线a：y＝﹣2x﹣2， ∴﹣2（x+m）+4＝﹣2x﹣2， 解得：m＝3， 故将b向左平移3个单位长度得到直线a． 故选：A． 5．将正比例函数y＝2x的图象向上平移2个单位长度，所得直线不经过第_________象限． 【答案】四． 【解析】将正比例函数y＝2x的图象向上平移2个单位长度，得y＝2x+2， 一次函数y＝2x+2经过一二三象限，不经过四象限， 6．在平面直角坐标系xOy中，将函数y＝3x+3图象向右平移5个单位长度，则平移后的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，则△AOB的面积为　24　． 【答案】24． 【解析】根据题意知，平移后直线方程为y＝3（x﹣5）+3＝3x﹣12． 所以A（4，0），B（0，﹣12）． 故OA＝4，OB＝12． 所以S△AOB＝OA•OB＝＝24． 7．若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为_________． 【答案】5． 【解析】∵正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y＝2x+3， ∴k＝2，b＝3， ∴k+b＝5． 8．已知一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象过A（3，5）与B（﹣2，﹣5）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若点（a﹣3，﹣a）在该一次函数图象上，求a的值； （3）把y＝kx+b的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图象，并直接写出新函数图象对应的解析式． 【答案】见解析 【解析】（1）∵一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象过A（3，5）与B（﹣2，﹣5）两点， ∴，解得， 即该一次函数的表达式是y＝2x﹣1； （2）点（a﹣3，﹣a）在该一次函数y＝2x﹣1的图象上， ∴﹣a＝2（a﹣3）﹣1， 解得，a＝， 即a的值是； （3）把y＝2x﹣1向下平移3个单位后可得：y＝2x﹣1﹣3＝2x﹣4， 图象如图： 考点10：待定系数法求一次函数解析式 1．已知一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝﹣1，当x＝2时，y＝1，则函数的解析式为（　　） A．y＝﹣x B．y＝2x﹣3 C．y＝x﹣1 D．y＝x﹣2 【答案】B 【解析】把x＝1，y＝﹣1；x＝2，y＝1代入y＝kx+b得， 解得：， 则函数的解析式为y＝2x﹣3． 故选：B． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣9，7），B（﹣3，0），点P在x轴的正半轴上运动，将线段AB沿直线AP翻折到AC，当点C恰好落在y轴上时，直线AP对应的函数表达式可以是（　　） A．y＝x+8 B．y＝﹣ C．y＝﹣x+1 D．y＝﹣x+4 【答案】B 【解析】连接BC，交PA于Q， 由题意可知，PA垂直平分BC， 设直线PA的解析式为y＝kx+b， 把A（﹣9，7）代入得，7＝﹣9k+b， ∴b＝9k+7， ∴直线PA的解析式为y＝kx+9k+7， 设直线BC的解析式为y＝﹣x+n， 把B（﹣3，0）代入得0＝+n， ∴n＝﹣， ∴