专题02 一次函数（1）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习考点强化训练（沪科版）

专题02 一次函数（2） 考点1：一次函数的定义 1．若函数y＝（m+1）x﹣5是关于x的一次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 【答案】B 【解析】由题意得：m2＝1，且m+1≠0， 解得：m＝1， 故选：B． 2．下列关系式中，属于一次函数的是（　　） A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝ D．y＝a2x2 【答案】A 【解析】形如y＝kx+b（k≠0）称为一次函数， 故选：A． 3．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝x2﹣6 B．y＝ C．y＝ D．y＝6﹣x﹣1 【答案】B 【解析】A、y＝x2﹣6自变量x的次数是2，不是一次函数，故本选项不合题意； B、y＝，是一次函数，符合题意； C、y＝自变量x在分母上，不是一次函数，故本选项不合题意； D、y＝6﹣x﹣1自变量x的次数是﹣1，不是一次函数，故本选项不合题意． 故选：B． 4．下列函数中，y是x的一次函数的有（　　） ①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y＝；④y＝；⑤y＝x2 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】y是x的一次函数的有：①y＝x﹣6，④y＝，共2个， 故选：C． 5．已知一次函数y＝（m+3）x2m﹣1+2x﹣1是一次函数，则m的值是_________． 【答案】﹣3或或1． 【解析】当m+3＝0时，y＝2x﹣1，此函数为一次函数，则m＝﹣3； 当2m﹣1＝0时，y＝2x+（x≠0），此时m＝， 当m+3+2≠0且2m﹣1＝1，解得m＝1，y＝6x﹣1，此函数为一次函数， 综上所述．m的值为﹣3或1． 6．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为_________． 【答案】﹣1． 【解析】∵关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数， ∴|m|＝1，m﹣1≠0， 解得：m＝﹣1． 7．下列函数关系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有　1　个． 【答案】1． 【解析】一次函数有y＝22﹣x，共1个， 8．若函数y＝（2k﹣5）x+（k﹣25）为正比例函数．求的值． 【答案】见解析 【解析】∵函数y＝（2k﹣5）x+（k﹣25）为正比例函数， ∴k﹣25＝0， 解得 k＝25． ∵＝＝﹣， ∴ ＝1﹣+﹣+﹣+﹣ ＝1﹣ ＝． 考点2：正比例函数的定义 1．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝8x B．y＝ C．y＝5x2+6 D．y＝﹣0.5x﹣1 【答案】A 【解析】A、y＝8x是正比例函数，故本选项符合题意； B、y＝，自变量x在分母上，不是正比例函数，故本选项不符合题意； C、y＝5x2+6，自变量x的指数是2，是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意； D、y＝﹣0.5x﹣1，是一次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．下列式子中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝﹣x B．y2＝2x C．y＝﹣5|x| D．y＝4 【答案】A 【解析】A、y＝﹣x表示y是x的正比例函数，故本选项正确； B、y2＝2x不符合正比例函数的含义，故本选项错误； C、y＝﹣5|x|不符合正比例函数的含义，故本选项错误； D、y＝不符合正比例函数的含义，故本选项错误． 故选：A． 3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝2x+1 C．y＝2x2 D．y2＝2x 【答案】A 【解析】A、y＝2x是正比例函数，故此选项符合题意； B、y＝x﹣1是一次函数，不是正比例函数，故此选项不符合题意； C、y＝2x2是二次函数，不是正比例函数，故此选项不符合题意； D、y2＝2x中y不是x的函数，故此选项不符合题意． 故选：A． 4．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣x C．y＝x+1 D．y＝x2 【答案】B 【解析】A、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意； B、符合正比例函数的一般形式，是正比例函数，故此选项符合题意； C、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意； D、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意． 故选：B． 5．若函数y＝2x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是_________． 【答案】1． 【解析】∵函数y＝2x+（1﹣m）是正比例函数， ∴1﹣m＝0， 解得：m＝1． 6．若函数y＝4x+3﹣a是正比例函数，则a＝_________． 【答案】3． 【解析】由题意得：3﹣a＝0， 解得：a＝3， 7．若函数y＝（3m﹣1）x|3m﹣2|是y关于x的正比例函数，则m＝_________． 【答案】1． 【解析】∵函数y＝（3m﹣1）x|3m﹣2