山东省济南市2021届高三上学期期中考试数学试题

数学试题第 1 页（共 6 页） 济南市高三期中考试 数学试题 2020．11 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知全集为 R,集合 1 1 2 x A x     =        ,  2| 6 8 0B x x x= − +  ,则 RA C B = A. | 0x x  B. | 2 4x x  C.  | 0 2 4x x x  或 D. | 0 2 4x x x  或 2.已知 a 是实数， i 1 i a − + 是纯虚数，则 a = A.1 B. 1− C. 2 D. 2− 3. “ 1 8 a = ”是“对任意的正数 x ， 2 1 a x x + ≥ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的 方案种数为 A. 540 B. 300 C. 180 D. 150 数学试题第 2 页（共 6 页） 5.设 1 1 3 2 4 43 4 2 , , 4 3 3 a b c       = = =            ，则 , ,a b c 的大小关系是 A. c a b  B. c b a  C. a c b  D. b c a  6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤， 斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何?”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细．在粗 的一端截下一尺，重四斤；在细的一端截下一尺，重二斤．问依次每一尺各重几斤?”根据己 知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为 A．6 斤 B．9 斤 C．10 斤 D．12 斤 7.已知函数 ( ) , 0, 1 ln , x x x f x x x x   − =      若关于 x 的方程， ( )f x x a= + 无实根，则实数 a 的取值 范围为 A. ( ) 1 , 0 ,1 e   −     B.(－1，0) C. 1 0, e       D．(0，1) 8.我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股 定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的， 被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国 古代数学的图腾，还被用作第 24 届国际数学家大会的会徽．如图，大 正方形 ABCD 是由 4 个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的， 若 AB = a, =AD b，E 为 BF 的中点，则 AE = A. 4 5 a＋ 2 5 b B． 2 5 a＋ 4 5 b C. 4 3 a＋ 2 3 b D． 2 3 a＋ 4 3 b 数学试题第 3 页（共 6 页） 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。 9．已知函数 ( ) ( )22 cos 3 sin 2 1 0f x x x  = + −  的最小正周期为 ，则下列说法正 确的有 A. 2 = B．函数 ( )f x 在 0, 6       上为增函数 C. 直线 3 x  = 是函数 ( )y f x= 图象的一条对称轴 D.