江苏省沭阳县2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题

2020～2021学年度第一学期期中调研测试 高一数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，交回答题卡． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合 ，则 （ ）． A． B． C． D． 2．命题“ ”的否定为（ ）． A． B． C． D． 3．已知 若 ，则实数 的值为（ ）． A． B． C． D． 4．下列各图中，可表示函数图象的是（ ）． A． B． C． D． 5．“ ”是“ ”的（ ）． A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．下列命题正确的是（ ）． A．函数 的最小值是 B．若 且 ，则 C． 的最小值是 D．函数 （ ）的最小值为 7．若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）． A． B． C． D． 8．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是 ，经过一定时间t(单位：分)后的温度是T，则 ，其中 称为环境温度， 为比例系数．现有一杯90℃的热水，放在26℃的房间中，10分钟后变为42℃的温水，那么这杯水从42℃降温到34℃时需要的时间为（ ）． A．8分钟 B．6分钟 C． 5分钟 D．3分钟 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得 分，部分选对得 分，有选错的得 分． 9．已知集合 ，集合 中有两个元素，且满足 ，则集合 可以是（ ）． A．{0，1} B．{0，2} 　　　 C．{0，3}　　　　 D．{1，2} 10．小王同学想用一段长为 的细铁丝围成一个面积为 的矩形边框，则下列四组数对中，可作为数对 的有（ ）． A．(1，4) B．(6，8) C．(7，12) D． (3，1) 11．若函数 同时满足：①对于定义域上的任意 ，恒有 ；②对于定义域上任意 ，当 时，恒有 ，则称函数 为“ 函数”．下列函数中的“ 函数”有（ ）． A． B． C． D． 12．下列关于函数 ，下列说法正确的是（ ）． A． 为偶函数 　 B． 的值域为 C． 在 上单调递减 　 D．不等式 的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若 ，则 的值为 ▲ ． 14．函数 的定义域为　 ▲ 　． 15．已知非空集合 ，若对于任意 ，都有 ，则称集合 具有“反射性” ．则在集合 的所有子集中，具有“反射性”的集合个数为 ▲ ． 16．李老师在黑板上写下一个等式 ，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”．小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字　 ▲ 　． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤． 17．（本题满分10分） 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中， 并求出所有满足条件的集合 ． 问题：已知全集 ， ，非空集合 是 的真子集，且________． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． （本题满分12分） （1）计算： ； （2）已知 ，求 的值． 19．（本题满分12分） 设全集 ，集合 ，非空集合 ，其中 ． （1）若“ ”是“ ”的必要条件，求 的取值范围； （2）若命题“ ， ”是真命题，求 的取值范围． 20．（本题满分12分） 已知偶函数 定义域为 ，当 时， ． （1）求函数 的表达式； （2）用函数单调性的定义证明：函数 在区间 单调递减，并解不等式 ． 21．（本题满分12分） 某县经济开发区一电子厂生产一种学习机，该厂拟在2020年举行促销活动,经