专题2.1 一元一次方程-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）

2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用） 专题2.1 一元一次方程 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2019·上海市嘉定区唐行九年制学校初三二模）若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ） A． B．4 C．1 D．﹣1 【答案】C 【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C． 2．（2020·海南海口·初三三模）由m＝4﹣x，m＝y﹣3，可得出x与y的关系是（　　） A．x+y＝7 B．x+y＝﹣7 C．x+y＝1 D．x+y＝﹣1 【答案】A 【分析】由条件可得4﹣x＝y﹣3，再利用等式的性质两边同时加上x+3可得出关系式． 【详解】解：因为m＝4﹣x，m＝y﹣3，所以有4﹣x＝y﹣3， 利用等式的性质两边同时加上x+3，可得：4+3＝x+y， 所以有：x+y＝7， 故选A． 【点睛】本题主要考查等式的性质，解题的关键是由条件得出4﹣x＝y﹣3． 3．（2017·海南中考模拟）下列变形正确的是（　　） A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5 B．3x=2变形得 C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D．变形得4x﹣6=3x+18 【答案】D 试题分析：A．变形得 ，故原选项错误； B．变形得，故原选项错误； C．变形得，故原选项错误； D．变形得，此选项正确. 故选D. 考点：等式的性质. 4．（2019·湖南中考模拟）九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：．故选B． 点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键． 5．（2020·安徽合肥·初三三模）受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为万元，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，1月份电器的销售额为50万元，可以得到2月份是销售额，从而可以得到a的值，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得， a=50（1-20%）（1-m%）， 故选：D． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 6．（2020·四川内江·中考真题）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设索为尺，杆子为()尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于一元一次方程． 【详解】设索为尺，杆子为()尺， 根据题意得：()． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（2018·上海杨浦·中考模拟）李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是_____________. 【答案】 分析：根据题意把李明步行和骑车各自所走路程表达出来，再结合步行和骑车所走总里程为2900米，列出方程即可. 详解：设他推车步行的时间为x分钟，根据题意可得： 80x+250(15-x)=2900. 故答案为80x+250(15-x)=2900. 点睛：弄清本题中的等量关系：李明推车步行的路程+李明骑车行驶的路程=2900是解题的关键. 8．（2018·上海青浦·中考模拟）关于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是________. 【答案】 分析：依据等式的基本性质依次移项、合并同