第一章 第二节 磁场对运动电荷的作用力-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

第2节　磁场对运动电荷的作用力

知识点归纳

知识点一、洛伦兹力

1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力．

2．洛伦兹力和安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，实际上是在导线中定向运动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现．

3．由安培力公式推导洛伦兹力公式

如图所示，

直导线长L，电流为I，导线中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电荷量为q，运动速度为v，则安培力F＝ILB＝nF洛所以洛伦兹力F洛＝＝

因为I＝NqSv(N为单位体积的电荷数)

所以F洛＝＝·qvB，式中n＝NSL，故F洛＝qvB.

4．洛伦兹力的大小：

F＝qvBsinθ(θ为电荷运动方向与磁感应强度方向的夹角)

当θ＝0°或180°，即电荷运动方向与磁场方向平行时，f洛＝0.

当θ＝90°，即电荷运动方向和磁场方向垂直时，f洛＝Bqv(为最大值)．

知识点二、洛伦兹力的方向

1．洛伦兹力的方向：(用左手定则判)伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反．

2．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．

3．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面．

4．(1)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向．

(2)电荷运动的速度v和B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v.

知识点三、洛伦兹力和静电力的比较

知识点四、电视显像管的工作原理

1．电视显像管应用了电子束磁偏转的道理。

2．电子束打在荧光屏上的光点在磁场的控制下不断移动，这在电视技术中叫做扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场，电视机中每秒要进行50场扫描。

3．使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，这样的线圈叫做偏转线圈。

典例分析

一、洛伦兹力的方向判断

【例1】 在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向．

   

解析：(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直斜向上．

(2)v与B夹角为30°，取v与B垂直分量，

故F＝qvBsin30°＝qvB，方向垂直纸面向里．

(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．

(4)v与B垂直，故F＝qvB，方向与v垂直斜向上．

归纳总结：在计算洛伦兹力的大小时，要注意v取与B垂直的分量．洛伦兹力的方向垂直于v与B所决定的平面．

二、洛伦兹力与静电力

【例2】 如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动．比较它们的重力Ga、Gb、Gc的关系，正确的是(　　)

A．Ga最大　　　　　　　B．Gb最大       C．Gc最大              D．Gc最小

解析　因带电油滴a静止，故a不受洛伦兹力作用，只受重力和静电力作用；根据平衡条件可知油滴一定带负电，设油滴带电荷量为q，则Ga＝qE①

带电油滴b除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向下的洛伦兹力F洛，因做匀速运动，故根据平衡条件可得Gb＝qE－F洛②

带电油滴c除受重力和竖直向上的静电力作用外，还受到竖直向上的洛伦兹力F洛，因做匀速运动，故根据平衡条件可得Gc＝qE＋F洛③

比较①②③式可以看出Gc>Ga>Gb，选项C正确．带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动或静止.

答案　C

自我检测

1．试判断下列图中带电粒子所受洛伦兹力的方向向上的是(　　)

解析　A图中带电粒子受力方向向上；B图中带电粒子受力方向向外；C图中带电粒子受力方向向左；D图中带电粒子受力方向向里．