专题 第三节 带电粒子在匀强磁场中的运动 题型分析-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

专题　带电粒子在匀强磁场中的运动 题型分析 专题一 带电粒子在有界磁场中的运动 例1 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图．在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场．对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点．CM垂直磁场左边界于M，且OM＝d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为eq \f(q,m)的离子都能汇聚到D，试求： (1)磁感应强度的大小和方向(提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象)． (2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间． 解析　(1)设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R.由qv0B＝eq \f(mv\o\al(2,0),R)，R＝d，得B＝eq \f(mv0,qd)，磁场方向垂直纸面向外． (2)设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t.如图分析有： EMBED Equation.DSMT4 得 EMBED Equation.DSMT4 ， 方法一：设弧长为s ，s=2(θ+α)×R′ EMBED Equation.DSMT4 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T= 答案　(1) eq \f(mv0,qd)　垂直纸面向外　(2) 归纳总结：粒子在有界磁场中运动的常见问题：①粒子圆心的确定，根据半径一定过圆心，并且半径和运动方向垂直，所以入射速度和出射速度的垂线或者入射点和出射点连线的中垂线即为半径．②粒子在磁场中的运动时间等于在磁场中的圆心角和圆周角的比值和周期的乘积. 专题二 带电粒子在复合场中的运动 例2 两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图甲、乙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)．在t＝0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)．若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷eq \f(q,m)均已知，且t0＝eq \f(2πm,qB0)，两板间距h＝eq \f(10π2mE0,qB\o\al(2,0)). (1)求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值． (2)求粒子在极板间做圆周运动的最大半径(用h表