专题 第三节 带电粒子在匀强磁场中的运动 题型分析-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版选择性必修第二册）

专题　带电粒子在匀强磁场中的运动  题型分析

专题一 带电粒子在有界磁场中的运动

例1 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图．在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场．对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点．CM垂直磁场左边界于M，且OM＝d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：

(1)磁感应强度的大小和方向(提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象)．

(2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间．

解析　(1)设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R.由qv0B＝，R＝d，得B＝，磁场方向垂直纸面向外．

(2)设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t.如图分析有：

得，

方法一：设弧长为s

，s=2(θ+α)×R′       

方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=