专题1.4 代数式-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）

2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用） 专题1.4 代数式 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2019·上海中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据整式的加减乘除法则，逐项判断即可. 【详解】A. ，故正确； B. ，故错误； C. ，故错误； D、，故错误； 故答案为：A. 【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则是解题的关键. 2．（2016·上海中考真题）下列单项式中，与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A． 考点：同类项的概念． 3．（2018·上海青浦·中考模拟）计算(－a3)2的结果是 （ ） A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 【答案】C 【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.即可得出结果 【详解】，故选C. 【点睛】本题考查幂的乘方，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成. 4．（2020·上海嘉定·初三二模）当x≠0时，下列运算正确的是(　　) A．x3+x2=x5 B．x3•x2=x6 C．(x3)2=x9 D．x3÷x2=x 【答案】D 【分析】分别根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可． 【详解】A．x3与x2不能合并，故原题计算错误； B．x3•x2=x5，故原题计算错误； C．(x3)2=x6，故原题计算错误； D．x3÷x2=x，故原题计算正确． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．（2019·上海普陀·中考模拟）下列计算中，正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2 D．2a+3a＝5a2 【答案】C 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项的法则分别进行计算，即可得出答案． 【详解】A.（a2）3＝a6，A选项错误； B.a2•a3＝a5，B选项错误； C.2a•3a＝6a2，C选项正确； D.2a+3a＝5a，D选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，掌握运算法则是解题关键． 6．（2020·上海宝山·初三二模）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则进行计算，即可解答． 【详解】解：A. a和ab不是同类项,不能合并,故A错误； B. a2和a3不是同类项,不能合并,故B错误； C. ,故C正确； D. ，故D错误； 故选C． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方的运算法，牢记并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（2018·上海中考真题）计算：（a+1）2﹣a2=_____． 【答案】2a+1 【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果． 【详解】（a+1）2﹣a2 =a2+2a+1﹣a2 =2a+1， 故答案为2a+1. 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键. 8．（2017·上海中考真题）计算：2a﹒a2=________． 【答案】2a3 试题分析：2a﹒a2=2a3． 考点：单项式的乘法. 9．（2019·上海中考真题）计算：（2a2）2=　　． 【答案】4a4 【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可． 【详解】解：（2a2）2=22a4=4a4． 故答案为4a4． 10．（2020·上海初三二模）计算：________． 【答案】 【分析】先确定积的符号，再按照同底数幂的乘法法则运算即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键． 11．（2020·上海大学附属学校初三三模）计算：6xy3÷2x3y3=_____________． 【答案】3x 【分析】根据单项式除单项式的法则计算即可. 【详解】解：由题意得：6xy3÷2x3y3=3x. 故答案为：3x. 【点睛】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式． 12．（2020·上海黄浦·初