有理数的小结与复习 课件-2020年秋人教版七年级数学上册

有理数的小结与复习 七年级 数学 1．梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系． 2．熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算的一致性，并在运算中体会转化思想． 3．通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法． 学习目标： 有理数的小结与复习 问题1 你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用吗？ 例如：气温为 3 ℃ 和 -3 ℃分别表示零上 3 ℃ 和零下 3 ℃；增长率为 1.8 %和 -2.7 %分别表示增加 1.8 %与减少 2.7 %；收入与支出中 +3.5 元和 -4.5 元分别表示收入 3.5元 与支出 4.5 元等． 一、梳理知识，建立联系 问题2　有理数是如何分类的？引入负数后，减法中的哪些原来不能进行的运算可以进行了？ 引入负数后，小学的小数减大数的运算可以进行了． 一、梳理知识，建立联系 有理数 整数 分数 负分数 正分数 0 负整数 正整数 有理数 负整数 正分数 0 负有理数 正有理数 负分数 正整数 按定义分： 按性质分： 一、梳理知识，建立联系 问题3 数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴表示有理数？怎样利用数轴解释一个数的绝对值和相反数？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线．通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向． 一、梳理知识，建立联系 设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数 -a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度． 绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 ． 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 一、梳理知识，建立联系 设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示 -a 和 a ，这两个点关于原点对称．数 a 和 -a 互为相反数． 问题4 有理数的加法与减法、乘法与除法各有什么关系？有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？ 一、梳理知识，建立联系 引入倒数的概念后，除法可以转化为乘法． 除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数，即： ． 有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运