专题1.3 实数-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）

2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用） 专题1.3 实数 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2018·上海零模）在0、、、、、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据无理数的定义逐一判断即可． 【详解】解：0、、是有理数， ，，，（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）是无理数， 故选：B． 【点睛】本题考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键． 2．（2020·上海松江·初三二模）下列实数中，有理数是（　　） A． B． C．π D．3.14 【答案】D 【分析】直接利用有理数和无理数的定义得出答案． 【详解】A、是无理数，不合题意； B、是无理数，不合题意； C、π是无理数，不合题意； D、3.14是有理数，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数和无理数，正确掌握相关定义是解题关键． 3．（2018·山西二模）下列说法正确的是（ ） A．的平方根是 B．的算术平方根是4 C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0 【答案】D 【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项． 【详解】解：A、的平方根为±，故本选项错误； B、-16没有算术平方根，故本选项错误； C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误； D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0. 4．（2018·天津河西·中考模拟）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 【答案】D 【详解】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ，解得. 故选D. 5．（2020·河北初三其他）如图，数轴上，，三点所表示的数分别为，，，其中．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）． A．点的左边 B．点与点之间 C．点与点之间（靠近点B） D．点与点之间（靠近点） 【答案】C 【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 【详解】∵， ∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又∵AB=BC， ∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键． 6．若则的值是（ ） A．2 B 、1 C、0 D、 【答案】B 试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（2018·上海零模）-1000的立方根是________． 【答案】-10 【分析】根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查对立方根的理解，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0． 8．（2020·上海大学附属学校初三三模）方程的解是________________． 【答案】 【分析】先根据算术平方根的定义求出x的取值范围，再利用算术平方根解方程即可． 【详解】由算术平方根的定义得： 解得 （符合的条件） 故答案为：． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义、利用算术平方根解方程，掌握理解算术平方根式解题关键． 9．（2019·上海市西南模范中学初三二模）的平方根等于___________． 【答案】 【分析】根据零指数幂，可得=1，然后计算平方根即可. 【详解】∵，1的平方根是； ∴的平方根等于. 【点睛】本题考查了零指数幂的运算，以及平方根. 关键是掌握任何非零数的零次幂都等于1. 10．（2019·上海虹口·中考模拟）在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”） 【答案】左 【分析】根据＞2可得到2﹣＜0，判断出2﹣在数轴上的位置. 【详解】根据题意可知：2﹣＜0 ∴2﹣对应的点在原点的左侧 故填：左 【点睛】本题考查二次根式简单的运算，可通过判断与大小比较即可解题. 11．（2019·上海普陀·中考模拟）如果、，那