考点05 一元一次方程-2020-2021学年七年级数学上册章节重难考点全能突破训练（北师大版）

2020-2021学年七年级上册新题 考点05：一元一次方程 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程是一元一次方程的是(　　) A．x－2＝3 B．1＋5＝6 C．x2＋x＝1 D．x－3y＝0 【答案】A 2．下列等式变形正确的是(　　) A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则eq \f(x,a)＝eq \f(y,a) C．若a＝b，则ac＝bc D．若eq \f(b,a)＝eq \f(d,c)，则b＝d 【答案】C 3．方程2x－3＝7的解是(　　) A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝2 【答案】A 4．将方程eq \f(x＋2,4)＋1＝eq \f(x,3)去分母后正确的是(　　) A．3(x＋2)＋1＝4x B．12(x＋2)＋12＝12x C．4(x＋2)＋12＝3x D．3(x＋2)＋12＝4x 【答案】D 5.若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(　　) A．－1 B．－eq \f(7,2) C．－5 D.eq \f(1,2) 【答案】C 6．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为(　　) A．6 B．－6 C．12 D．－12 【答案】B 7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　) A．18 B．20 C．26 D．－26 【答案】C 8．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设甲跑x s后可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(　　) A．7x＝6.5x＋5 B．7x＋5＝6.5x C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5 【答案】B 9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 10．有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②eq \f(n＋10,40)＝eq \f(n＋1,43)；③eq \f(n－10,40)＝eq \f(n－1,43)；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　　) A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 【答案】D 二、填空题(每题3分，共12分) 11．若(a－1)x－eq \f(1,3)＝2是关于x的一元一次方程，则a应满足的条件是__________． 【答案】a≠1　 12．若代数式3x－3的值是3，则x＝________． 【答案】2 13．写出一个解为x＝2的一元一次方程：______________． 【答案】x－2＝0(答案不唯一)　 14．已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a＝________． 【答案】1 三、解答题(15题12分，16、17题各8分，其余各题10分) 15．解下列方程： (1)5y－3＝2y＋6；　　　　　　　　　　 (2)5x＝3(x－4)； (3)eq \f(1－x,3)－x＝3－eq \f(x＋2,4)； (4)eq \f(x,0.7)－eq \f(0.17－0.2x,0.03)＝1. 【答案】解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3. 合并同类项，得3y＝9. 系数化为1，得y＝3. (2)去括号，得5x＝3x－12. 移项，得5x－3x＝－12. 合并同类项，得2x＝－12. 系数化为1，得x＝－6. (3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)． 去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6. 移项，得3x－4x－12x＝36－6－4. 合并同类项，得－13x＝26. 系数化为1，得x＝－2. (4)原方程可化为eq \f(10x,7)－eq \f(17－20x,3)＝1. 去分母，得30x－7(17－20x)＝21. 去括号，得30x－119＋140x＝21. 移项、合并同类项，得170x＝140. 系数化为1，得x＝eq \f(14,17). 16．若方程eq \f(x＋1,2)－2＝eq \f(x,4)与关于x的方程2mx－eq \f(3x－5,4)＝2－eq \f(5x－1,6)同解，求m的值． 【答案】解：解方程eq \f(x＋1,2)－2＝eq \f(x,4)，得x＝6， 将x＝6代入2mx－eq \f(3x－5,4)＝2－eq \f(5x－1,6)， 得12m－eq \f(3×6－5,4)＝2－eq \f(5×6－1,6)， 解得m＝eq \f(5,144). 17．下面