专题1.2 有理数的运算-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）

2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用） 专题1.2 有理数的运算 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2019·上海市嘉定区唐行九年制学校初三二模）近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（　　） A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】22000=2.2×104． 故选A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（2020·上海青浦·初三二模）a（a≠0）的倒数是（　　） A．a B．﹣a C． D． 【答案】C 【分析】一般地，，就说a（a≠0）的倒数是． 据此即可得出答案． 【详解】解：， a（a≠0）的倒数是， 故选：C． 【点睛】本题考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 3．（2019·上海浦东新·中考模拟）下列各数不是4的因数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据求一个数的因数的方法，判断出所给的各数不是4的因数是哪些即可. 【详解】解：∵4的因数有：1、2、4， ∴各数不是4的因数是3． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了求一个数因数的方法，要熟练掌握，应有顺序的写，做到不重不漏． 4．（2020·海南海口·初三三模）2020的倒数是（ ） A． B． C．2020 D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义解答即可． 【详解】解：2020的倒数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数倒数的定义，属于应知应会题型，熟知倒数的概念是关键． 5．（2020·河北初三其他）下列四个运算中，结果最小的是（　　） A．-1+（-2） B．1-（-2） C．1×（-2） D．1÷（-2） 【答案】C 【分析】按照有理数的计算法则，分别计算各式，比较结果的大小． 【详解】解：A、1+（-2）=-1； B、1-（-2）=3； C、1×（-2）=-2； D、1÷（-2）=． -2＜-1＜＜3． 故选：C． 【点睛】考查有理数的基本运算及有理数大小的比较． 6．（2020·河北邯郸·初三其他）如图，数轴上标有、、、四个点，对应的数分别是、、、．有下列结论： 甲：若点为原点，则与互为相反数； 乙：若点为原点，则； 丙：若点为原点，则点到原点的距离与点到原点的距离相等； 丁：若线段的中点为原点，则与互为倒数． 其中正确的是（ ）． A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．丙、丁 【答案】A 【分析】由为原点，两点与原点的距离相等，且在原点的两旁，可判断甲；由为原点，则＜＜,可判断乙；由为原点，点到原点的距离与点到原点的距离的倍，可判断丙；由线段的中点为原点，则与互为相反数，可判断丁，从而可得答案． 【详解】解：由为原点，两点与原点的距离相等，且在原点的两旁， 所以：与互为相反数，故甲正确； 由为原点，则＜＜, 所以：，故乙正确； 由为原点，点到原点的距离与点到原点的距离的倍，故丙错误； 由线段的中点为原点，则与互为相反数，故丁错误； 综上：甲，乙正确，丙，丁错误； 故选． 【点睛】本题考查的是数轴，相反数的含义，倒数的含义，绝对值即与原点的距离，同时考查有理数的减法与乘法，掌握以上知识是解题的关键． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（2020·上海奉贤·初三二模）据国家统计局数据，2019年全年国内生产总值接近100万亿，比2018年增长6.1%．假设2020年全年国内生产总值的年增长率保持不变，那么2020年的全年国内生产总值将达到_____万亿． 【答案】106.1 【分析】利用增长率的意义得到2020年全年国内生产总值100×（1+6.1%），然后进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： 100×（1+6.1%）＝106.1（万亿）， 答：2020年的全年国内生产总值将达到106.1万亿． 故答案为：106.1． 【点睛】此题考查的是有理数的运算的应用，掌握增长率的意义是解决此题的关键． 8．（2018·上海闵行·中考模拟）计算：|﹣1|+22=_____． 【答案】5 分析：根据绝对值的意义和乘方的意义，依次计算即可. 详解：原式=1+4=5， 故答案为5 点睛：此题主要考