人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

模块测试（基础过关） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.如图,四面体S-ABC中,D为BC中点,点E在AD上,AD=3AE,则=(　　) A. B. C. D. 3.圆P:(x+3)2+(y-4)2=1关于直线x+y-2=0对称的圆Q的方程是(　　) A.(x+2)2+(y-1)2=1 B.(x+2)2+(y-5)2=1 C.(x-2)2+(y+5)2=1 D.(x-4)2+(y+3)2=1 4.如图,在60°二面角的棱上有两点A,B,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱AB,若AB=AC=BD=4,则线段CD的长为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4 B.16 C.8 D.4 5.坐标原点O(0,0)在动直线mx+ny-2m-2n=0上的投影为点P,若点Q(-1,-1),那么|PQ|的取值范围为 (　　) A.[,3] B.[,2] C.[2,3] D.[1,3] 6.正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是20 cm,灯深10 cm,则光源到反光镜顶点的距离是(　　) A.2.5 cm B.3.5 cm C.4.5 cm D.5.5 cm 7.如图,四棱锥S-ABCD中,底面是正方形,各棱长都相等,记直线SA与直线AD所成角为α,直线SA与平面ABCD所成角为β,二面角S-AB-C的平面角为γ,则 (　　) A.α>β>γ B.γ>α>β C.α>γ>β D.γ>β>α 8.已知双曲线=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F2且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,|AB|=3,M(4,1),若双曲线上存在一点P使得|PM|+|PF2|≤t,则t的最小值为(　　) A.5 B. C.5+4 D.5-4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9.下列四个命题中,错误的是(　　) A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B.直线的倾斜角的取值范围是[0,π] C.若一条直线的斜率为tan α,则此直线的倾斜角为α D.若一条直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tan α 10.若a=(-1,λ,-2),b=(2,-1,1),a与b的夹角为120°,则λ的值为(　　) A.17 B.-17 C.-1 D.1 11.已知P是椭圆C:+y2=1上的动点,Q是圆D:(x+1)2+y2=上的动点,则(　　) A.C的焦距为 B.C的离心率为 C.圆D在C的内部 D.|PQ|的最小值为 12.定义空间中两个向量的一种运算a⊗b=|a|·|b|sin<a,b>,则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的是 (　　) A.a⊗b=b⊗a B.λ(a⊗b)=(λa)⊗b C.(a+b)⊗c=(a⊗c)+(b⊗c) D.若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a⊗b=|x1y2-x2y1| 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将【答案】填在题中横线处） 13.过点(1,)的直线l将圆x2+y2-4x=0分成两段弧,当劣弧所对圆心角最小时,直线l的斜率k=　　　　　.  14.下列结论中,正确的个数是　　　　　.  ①若a,b,c共面,则存在实数x,y,使a=xb+yc; ②若a,b,c不共面,则不存在实数x,y,使a=xb+yc; ③若a,b,c共面,b,c不共线,则存在实数x,y,使a=xb+yc; ④若a=xb+yc,则a,b,c共面. 15.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=BC=1,则异面直线BC1与A1B1所成角为　　　　　;二面角A-BC1-C的余弦值是　　　　　.  16.已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过抛物线的焦点,且斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点,|AB|=8,则p=　　　　　,M为抛物线弧上的动点,△AMB面积的最大值是　　　　　.  四、解答题（共大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)求分别满足下列条件的直线l的方程. (1)已知点P(2,1),l过点A(1,3),P到l距离为1; (2)