第一章 直角三角形的边角关系 章末检测卷-2020-2021学年九年级数学下册高频考点专题突破（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 章末检测卷（北师大版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·河北裕华·石家庄外国语学校初三三模）如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是（ ） A．40° B．50° C．130° D．140° 2．（2020·山东张店·初三二模）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（　） A． B．asin26.5° C．acos26.5° D． 3．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）如果把∠C为直角的各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的各三角函数（余弦、正弦、正切）值（ ） A．都扩大到原来的2倍 B．都缩小到原来的一半 C．都没有变化 D．有些有变化 4．（2019·浙江杭州·初三二模）在RtABC中，∠C＝90°，BC：AB＝5：13，则下列等式正确的是（ ） A．tanA＝ B．sinA＝ C．cosA＝ D．tanA＝ 5．（2020·石家庄外国语教育集团初三开学考试）在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12米，CD＝6米，∠D＝30°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（　　）米． A．10 B．10﹣12 C．12 D．10+12 6．（2020·吉林省实验繁荣学校初三月考）已知为锐角，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·广西平桂·初三期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 8．（2020·广西合浦·初三学业考试）在中，AC=4， BC=3，则cos A的值等于（ ） A． B． C．或 D．或 9．（2020·全国初三专题练习）在中，，，，则边长为（ ） A． B． C．或 D．或 10．（2020·山东初三二模）如图，一艘轮船在处测得灯塔在北偏西15º的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶40海里到达处，测得灯塔在北偏西60º的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离(即的长)为（ ） A．海里 B．海里 C．80海里 D．海里 11．（2020·安徽初三期中）在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为，若=，则这条射线是（ ） A．OA B．OB C．OC D．OD 12．（2020·甘肃七里河·期末）在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，那么下列选项正确的是 ①BP=BF；②如图1，若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD=25，且AE＜DE时，则DE=16；④在③的条件下，可得sin∠PCB=；⑤当BP=9时，BE∙EF=108. A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（2020·沙坪坝·重庆一中初三开学考试）__________． 14．（2020·上海市西南模范中学月考）在中，，则的形状是__________． 15．（2020·北京门头沟·初三一模）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C是网格线交点，那么_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 16．（2020·四川大邑·初三期中）如图，在等边中，点D为线段BC的中点，点E、F分别在线段AB和AC上，且∠EDF=60°，若BE•CF=18，则等边的面积为_______． 17．（2020·江苏苏州·星海实验中学初三零模）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结C