专题18 椭圆、双曲线和抛物线的定义（文科）-备战2021年高考数学（文）精选考点专项突破题集

绝密★启用前|满分数学命制中心 专题18 椭圆、双曲线与抛物线的定义 一、选择题（每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设 是椭圆 上的点,若 是椭圆的两个焦点,则 等于 ( ) A.4 B.5 C.8 D.10 2、若双曲线 的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则 等于 ( ) A.11 　　 　B.9 C.5 　 　　D.3 3、已知 是抛物线 的焦点, 是该抛物线上的两点, ,则线段 的中点到 轴的距离为 ( ) A. B.1 C. 　 D. 4、(2014年新课标全国卷I10)已知抛物线 : 的焦点为 ,准线为 , 是 上一点, 是直线 与 的一个焦点,若 ,则 = ( ) A. B. C.3 D.2 5、“”是“方程”表示焦点在 轴上的椭圆”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、已知 ,则双曲线 与 的 ( ) A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D. 离心率相等 7、(2016年新课标全国卷I10)以抛物线 的顶点为圆心的圆交 于 两点,交 的准线于 两点.已知 = , = ,则 的焦点到准线的距离为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8．已知是椭圆的左,右焦点，是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为 ( ) A. B. C. D. 9．已知双曲线 , 为坐标原点, 为 的右焦点,过 的直线与 的两条渐近线的交点分别为 .若 为直角三角形,则 = ( ) A. B.3 C. D.4 10．双曲线的渐近线与圆相切,则 = ( ) A. B.2 C.3 D.6 11．设 是椭圆 上一点， 分别是两圆 和 上的点，则 的最小值和最大值分别为（ ） A．4，8 B．2，6 C．6，8 D．8，12 12、已知为坐标原点,是椭圆的左焦点,分别为的左、右顶点.为上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点 .若直线经过的中点,则的离心率为 ( ) A. B. C. D. 13．已知 的顶点 在椭圆 上,顶点 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 边上,则 的周长是 ( ) A. B.6 C. D.12 14．已知椭圆 : 的左、右焦点为 、 ,离心率为 ,过 的直线 交 于 两点,若 的周长为 ,则 的方程为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分） 15、下图是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米 16、(2017年新课标全国卷I)设 、 是椭圆 长轴的两个端点,若 上存在点 满足 ,则 的取值范围是 17、已知 、 为双曲线 : 的左、右焦点,点 在 上, = ,则 到 轴的距离为 18．设双曲线 的左、右焦点分别为 , .若点 在双曲线上,且 为锐角三角形,则 的取值范围是_______． 19．设 是双曲线 的两个焦点, 是 上一点，若 且 的最小内角为 ,则 的离心率为 . 20、已知椭圆 : ,点M与C的焦点不重合,若 关于 的焦点的对称点分别为 ,线段 的中点在 上,则 . 21、(2011年新课标全国卷14)在平面直角坐标系 中,椭圆 的中心为原点,焦点 在 轴上,离心率为 .过 的直线 交 于 两点,且 的周长为16,那么 的方程为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 绝密★启用前|满分数学命制中心 专题18 椭圆、双曲线与抛物线的定义 一、选择题（