专题四 直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系（专题测试）-2020-2021学年高二数学知识串讲与专题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（圆锥曲线篇）

专题四 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系（专题训练） 一、单选题 1．若圆与图中阴影部分（含边界）表示的平面区域有公共点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当直线与圆相切时，；当圆经过点时，， 故的取值范围为.故选：. 2．若圆与直线相切，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 可得：， 故圆心为，半径为， 又因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径，即，解得，故选：D 3．圆截轴所得弦的长度等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在圆方程中令， 得 因此弦长为，故选：A 4．已知直线与圆交于两点，则弦的长度为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】圆心到直线的距离， 由直线与圆相交的性质可知，，即. ，故选：A． 5．过点作直线的垂线，垂足为M，已知点，则当变化时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线，即， 由，求得，直线经过定点． 由为直角三角形，斜边为PQ，M在以PQ为直径的圆上运动， 可得圆心为PQ的中点，半径为， 则与M的最大值为， 则与M的最小值为， 故MN的范围为：，故选：B． 6．已知圆，若点P在圆上，并且点P到直线的距离为，则满足条件的点P的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】设，由点P到直线的距离为，得 两边平方整理得到① 在圆上，，即② 联立①②得 解得或 当时，由①②可得，解得或，即或 当时，由①②可得，解得或，即或 综上，满足条件的点P的个数为个故选：C 7．直线与圆相交于、两点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，圆是圆心为坐标原点，半径的圆，直线方程为， 圆心到直线的距离为， 由于，，即，即，解得. 因此，实数的取值范围是.故选：C. 8．一动圆与两圆x2+y2＝1和x2+y2﹣8x+12＝0都外切，则动圆圆心轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线 【答案】C 【解析】设动圆圆心，半径为，圆x2+y2＝1的圆心为，半径为， 圆x2+y2﹣8x+12＝0，得，则圆心，半径为， 根据圆与圆相切，则，，两式相减得， 根据定义可得动圆圆心轨迹为双曲线的一支.故选：C 9．已知圆的圆心到直