专题二 两直线的位置关系（专题测试）-2020-2021学年高二数学知识串讲与专题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（圆锥曲线篇）

专题二 两直线的位置关系（专题训练） 一、单选题 1．从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有( ) A．109条 B．110条 C．111条 D．120条 【答案】A 【解析】，在轴上的截距为，由题意可知： ，共有种方法，考虑到直线之间的重合情况， 当时，（3，2，1）与（6，4，2）、（9，6，3）重复二次； （4，2，1）与（8，4，2）重复一次； （5，2，1）与（10，4，2）重复一次； （4，3，1）与（8，6，2）重复一次； （5，3，1）与（10，6，2）重复一次； （5，4，1）与（10，8，2）重复一次；共有7次． 当时，（4，3，2）与（8，6，4）重复一次； （5，3，2）与（10，6，4）重复一次； （5，4，2）与（10，8，4）重复一次；共有3次． 当时，（5，4，3）与（10，8，6）重复一次，共有1次． 所以不同的直线条数有120-7-3-1=109条，故本题选A． 2．下列各组中的两条直线平行的有几组？（ ） (1) (2) (3) A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 【答案】B 【解析】 (1)因为，这两条直线相交． 因为，这两条直线重合． (3)因为，这两条直线平行．故选B． 3．若直线和直线平行，则（ ） A．-2 B．-2或3 C．3 D．不存在 【答案】C 【解析】∵直线和直线平行， ∴，解得： 经检验：两直线重合，两直线平行，故选：C 4．（2015秋•甘南州校级期末）已知两点A（﹣1，0），B（2，1），直线l过点P（0，﹣1）且与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．[﹣1，1] B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） C．[﹣1，0）∪（0，1] D．[﹣1，0）∪[1，+∞） 【答案】B 【解析】如图， ∵KAP=﹣1，KBP=1， ∴过P（0，﹣1）的直线l与线段AB始终有公共点时， 直线l的斜率k的取值范围是k≤﹣1或k≥1． 故选：B． 5．如右图所示，直线的斜率分别为则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，，所以，故选C． 6．若直线：与直线：垂直，则实数( ). A． B． C．2 D．或2 【答案】A 【解析】直线：与直线：垂直，则，. 考点：直线与直