30.2 第2课时 二次函数y=ax²＋k的图象和性质-2020-2021学年九年级数学下册教材配套教学课件（冀教版）【学科网名师堂】

二次函数y=ax²＋k的图象和性质 冀教版九年级下册 学习目标 会画二次函数y=ax2+k的图象.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用. 理解y=ax²与 y=ax²+k之间的联系. 2 探究：画出二次函数 y=2x² , y=2x2+1 ，y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性. x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 … y=2x2+1 … … y=2x2 … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … y=2x2-1 … … 3.5 1 -0.5 1 -0.5 -1 3.5 5.5 1.5 3 1.5 1 3 5.5 知识精讲 x y O －2 2 2 4 6 4 －4 8 y=2x2+1 y=2x2 y=2x2-1 观察上述图象，说说它有哪些特征. 知识精讲 根据图象回答下列问题: (1)图象的形状都是 . (2)三条抛物线的开口方向_______; (3)对称轴都是__________ (4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________ 抛物线 向上 y轴 ( 0,0) ( 0，1) ( 0,-1) (5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最小值分别为_______、_______﹑________； (6) 函数的增减性都相同：当x＞0(对称轴右侧)时_______________，当x＜0时(对称轴左侧) ____________________. 低 小 y=0 y= -1 y=1 y随x增大而增大 y随x增大而减小 知识精讲 练一练：画出二次函数 ， ， 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性. y -2 -2 4 2 2 -4 x 0 知识精讲 根据图象回答下列问题: (1)图象的形状都是 ； (2)三条抛物线的开口方向_______; (3)对称轴都是__________； (4) 从上而下顶点坐标分别是 _____________________ 抛物线 向下 y轴 ( 0,0) ( 0，2) ( 0,-2) (5)顶点都是最____点，函数都有最__