29.5 正多边形和圆-2020-2021学年九年级数学下册教材配套教学课件（冀教版）【学科网名师堂】

正多边形和圆 冀教版九年级下册 学习目标 了解正多边形和圆的有关概念. 理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. 会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. 2 问题：观看这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗? 问题引入 问题1 什么叫做正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 不是，因为矩形不符合各边相等； 不是，因为菱形不符合各角相等； 正多边形 各边相等 各角相等 缺一不可 知识精讲 强调 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 知识精讲 【归纳】正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形. 问题1 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 知识精讲 O A B C D 问题1 以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？ E F G H EF是边AB、CD的垂直平分线，∴OA=OB，OD=OC. GH是边AD、BC的垂直平分线， ∴OA=OD；OB=OC. ∴OA=OB=OC=OD. ∴正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆. 正多边形的性质 知识精讲 O A B C D E F G H AC是∠DAB及∠DCB的角平分线，BD是∠ABC及∠ADC的角平分线， ∴OE=OH=OF=OG. ∴正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆. 问题1 以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？ 正多边形的性质 知识精讲 所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？ 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆. 想一想 知识精讲 O A B C D E F G H R r 正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的中心. 外接圆的半径叫作正多边形的半径. 内切圆的半径叫作正多边形的边心距. 知识要点 正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角.正多边形的每个中心角都等于 知识精讲 正多边 形边数 内角 中心角 外角 3 4 6 n 60 ° 120 ° 120 ° 90 ° 90 ° 90 ° 120 ° 60 ° 60 ° 正多边