29.2 直线和圆的位置关系-2020-2021学年九年级数学下册教材配套教学课件（冀教版）【学科网名师堂】

直线和圆的位置关系 冀教版九年级下册 学习目标 了解直线和圆的位置关系. 理解直线和圆的三种位置关系圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系. 2 点和圆的位置关系有几种？ d<r d=r d>r 用数量关系如何来判断呢？ ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d ) 复习回顾 问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 问题引入 问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ ● ● ● l 问题引入 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 直线与圆的位置关系 知识精讲 割线 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）. A l O 要点归纳 知识精讲 1.直线与圆最多有两个公共点. 2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. 5.直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. 判断： √ × × × × 针对练习 问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. l A O 用数量关系判断直线与圆的位置关系 知识精讲 问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？ O d d d 知识精讲 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 （用圆心O到直线的距离d与圆的