第6讲分式不等式和绝对值不等式的解法-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）

分式不等式和绝对值不等式的解法 一、单选题 1．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D．(3，+∞) 4．已知，若，则的最小值为（ ） A．3 B．2 C． D．1 5．已知都是正数,且，则的最小值等于 A． B． C． D． 二、填空题 6．不等式的解集为______. 7．不等式的解集为__________. 8．不等式的解集是___________. 9．已知不等式的解集为或，则________. 10．的最小值为__________. 11．若，则的最小值为______. 12．设，均为正数，则的最小值为_____________． 13．设，则函数的最小值为_____ 三、解答题 14．求下列关于x的不等式的解集： （1）2x≤5-x； （2） （3） （4）. 15．若，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例. （1）； （2）； （3）. 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 先移项再通分，转化为整式不等式即可求解. 【详解】 由得：， 所以， 即， 解得：或， 所以不等式的解集为：， 故选：D 【点睛】 本题主要考查了分式不等式的解法，属于基础题. 2．C 【解析】 【分析】 由等价于，进而可求出不等式的解集. 【详解】 由题意，等价于，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 【点睛】 本题考查分式不等式的解集，考查学生的计算能力，属于基础题. 3．B 【解析】 【分析】 移项通分后转化可得，从而可得不等式的解集. 【详解】 因为，所以即，所以， 故选：B. 【点睛】 本题考查分式不等式的解，此类问题，一般先确定分母的符号是否确定，如果确定，则可以去掉分母，转化为整式不等式求解，如果分母的符号不确定，则可以移项通分，再转化为整式不等式求解，注意分母不为零. 4．C 【解析】 【分析】 直接利用基本不等式求最小值． 【详解】 由于，，所以，当且仅当时等号成立.所以的最小值为. 故选：C． 【点睛】 本题考查用基本不等式求最值，基本不等式求最值时的三个条件：一正二定三相等，务必满足． 5．C 【解析】 【分析】 【详解】 ,故选C. 6． 【解析】 【分析】 运用分式的运算性质分类讨论进行求解即