第5讲一元二次不等式的解法-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（中档）

一元二次不等式的解法 一、单选题 1．已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（ ） A． B．[1，2] C．[-2，-1] D． 2．不等式x2-2x-3>0的解集是（ ） A．{x∣-1<x<3} B．{x∣x<-3或x>1} C．{x∣-3<x<1} D．{x∣x<-1或x>3} 3．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知，关于的不等式的解集中有且只有个整数，则的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 6．关于x方程在内恰有一解，则（ ） A． B． C． D． 7．若，，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 8．已知不等式的解集是，则的值为________. 9．某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本.要使提价后的销售总收入不低于20万元，则定价的最大值为_______. 10．关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为________． 11．如果关于的不等式的解集为或，则等于_______ 12．已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________. 13．，使关于的不等式（），则的取值范围是______． 三、解答题 14．求下列不等式的解集： （1）； （2） 15．（1）解不等式； （2）若的解集为R，求实数b的取值范围. 16．已知函数 （1）当时，恒成立，求实数的取值范围； （2）关于的不等式的解集为，求实数的值. 17．设全集为，集合， （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值构成的集合 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 根据一元二次方程和一元二次不等式的关系，得到根与系数的关系，再代回不等式求解集. 【详解】 的解集是，可知，并且方程的两个实数根是和， 所以，得，代入， 得，即，， 解得：， 所以不等式的解集是. 故选：A 2．D 【解析】 【分析】 将不等式左边分解因式，根据两数相乘积为正，得到两因式同号，转化为两个一元一次不等式组，求出一元一次不等式的解集，即可得到原不等式