第4讲不等式的基本性质-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第一册练习（简单）
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不等式的基本性质
一、单选题
1．设
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若，
，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）
A．
B．
C． D．
3．若
，
，
，则
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．由的取值确定
二、填空题
4．已知
､
是方程
的两个根，那么
________.
5．若
，则
、
、
、
的大小顺序是______
.
6．已知
，
，则M________N（用>，<，=填）
7．方程ax2+4x+4=0只有一个解，则a可能取值为_______
三、解答题
8．有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，求宿舍间数和学生人数．
9．已知x1，x2.为一元二次方程x2+
x+3=0的两个实数根，求
和
的值
10．已知
，
.
求（1）
的取值范围；
（2）
的取值范围.
11．已知，，
，
为实数，求证：
.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
利用不等式的性质逐一判断四个选项的正误，即可得正确答案.
【详解】
当
时，
，所以选项A错误；
当
时，
，所以选项B错误；
因为，所以恒成立，所以选项C正确；
当
时，
，所以选项D错误.
故选：C
2．A
【解析】
【分析】
利用不等式的性质逐一判断即可.
【详解】
对于A，若
，显然
，故A不正确；
对于B，由，，则，故B正确；
对于C，由，则，故C不正确；
对于D，由，则
，则，故D正确；