山东省济宁市泗水县2021届高三上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

2020-2021高三第一学期期中考试数学答案 一、选择题： 1-8AADCB,CBD,9.BCD 10.ABC 11.BD 12.ABC 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.1 14. . 15. 16.， ； （本题第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（I）由题意恒成立，因为，所以，所以实数m的取值范围是…8分 （II）由q得，因为，所以，所以实数的取值范围是………………………………………………………………………10分 19.(12分 19. 解：（1）因为，，， 所以，， 因为，，，依次成等差数列，所以，得， 所以，所以数列是以1为首项，公比为的等比数列，所以. （2）由题意知：，所以， 所以，即，所以， 当为偶数时，， 所以，所以. 20.解：（1）依次成等差数列，且公差为2，∴， 又因，即，,可得, 恒等变形得：，解得。又， （2）在△ABC中，由正弦定理可得， ∴△ABC的周长 , , 当,即时，取得最大值. 20.（1）∵，平面平面，平面平面， ∴平面，∴， 取的中点记为，连接，∵，，∴四边形为平行四边形， 即，在三角形中，，，，所以.即. ，∴平面，平面，∴. （2） . （3） 21.解：（Ⅰ）依题意，知下潜时间分钟，返回时间分钟， 则有 ()， 整理，得(). （Ⅱ）由（Ⅰ）及题意，得 ()， ∴（）. 当且仅当，即时“=”成立. ∴当时，； 又当时，；当时，. 所以，总用氧量的取值范围是 22. 解：（1）的导数为， 由已知可得，，解得，； （2）由（1）可知，，则， 令，则恒成立，∴在上单调递减，又∵，，∴存在唯一的，使得， 且当时，，即，∴在上单调递增，在上单调递减，又∵当时，，，， ， ∴存在或2，在上有唯—零点. 1 $$ 书书书 !"!"!!"!#学年度第一学期期中考试 高三数学试题 注 意 事 项! !!#$答 卷 前!考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名"考 生 号 等 填 写 在 答 题 卡 和 试 卷 指 定 位 置 上$ !!!$回 答 选 择 题 时!选 出 每 个 小 题 答 案 后!用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑$如 需 改 动!用 橡 皮 擦 干 净 后!再 选 涂 其 他 答 案 标 号$回 答 非 选 择 题 时!将 答 案 写 在 答 题 卡 上$写 在 本 试 卷 上 无 效$ 第!卷#选 择 题!%"分$ 一"单 项 选 择 题!本 题 共&小 题#每 小 题'分#共("分!在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中# 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的! #!已 知 集 合")"#"#!*$!)##$%)"$"$)#!#$则"#%) %!!& +$'"$#(!!!!!,$'"$*-(!!!!!.$"/#$##!!!!!0$""$## !!命 题)$#"%%"$*-&$12#")#"/#*的 否 定 是 %!!& +$&#%%"$*-&$12#'#/# ,$&#(%"$*-&$12#)#/# .$$#"%%"$*-&$12#"'#"/# 0$$#"(%"$*-&$12#")#"/# 3!设&)#/' #*' *!'$则"&") %!!& +$" ,$# ! 槡.$! 0$# (!恩 格 尔 系 数 是 食 品 支 出 总 额 占 个 人 消 费 支 出 总 额 的 比 重$其 数 值 越 小 说 明 生 活 富 裕 程 度 越 高!统 计 改 革 开 放("年 来 我 国 历 年 城 镇 和 农 村 居 民 家 庭 恩 格 尔 系 数$绘 制 了 下 面 的 折 线 图!根 据 该 折 线 图$下 列 结 论 错 误 的 是 %!!& +$城 镇 居 民 家 庭 生 活 富 裕 程 度 不 低 于 农 村 居 民 家 庭 ,$随 着 改 革 开 放 的 不 断 深 入$城 镇 和 农 村 居 民 家 庭 生 活 富 裕 程 度 越 来 越 高 .$#44%年 开 始 城 镇 和 农 村 居 民 家 庭 恩 格 尔 系 数 都 低 于'"( 0$随 着 城 乡 一 体 化 进 程 的 推 进$城 镇 和 农 村 居 民 家 庭 生 活 富 裕 程 度 差 别 越 来 越 小 页(共!页#第!题试学数三高 '!已 知!"%) 是 边 长 为#的 等 边 三 角 形$点 *$+ 分 别 是 边"%$%)