2019年辽宁省鞍山市中考真题数学试卷-中考数学真题精编（2021中考必备）辽宁专版

物理 数学 x＝ 12 时，有最小值，y2＝ 15 4 ， x＝t时，有最大值，y1＝-（t－1）2＋4， 则y1－y2＝-（t－1）2＋4－ 154 ＝1，无解； ②当1≤t≤ 32 时， x＝1时，有最大值，y1＝4， x＝ 12 或 x = 3 2 时，有最小值，y2＝ 15 4 ， 则y1－y2＝ 14 ≠1 （舍去）； ③当t＞ 32 时， x＝1时，有最大值，y1＝4， x＝t时，有最小值，y2＝-（t－1）2＋4， 则y1－y2＝（t－1）2＝1， 解得t＝0 （舍去） 或t＝2. 故C2：y＝（x－2）2－4＝x2－4x； （3） 当m＝0时，C1：y＝ax2－2ax－3a＝a（x－1）2－4a. ∴C2的解析式为y＝-a（x＋1）2＋4a. 当y＝0时，-a（x＋1）2＋4a＝0. ∴x1＝1，x2＝-3. ∴点A的坐标为 （1，0），点B的坐标为 （-3，0）. 当x＝0时，y＝3a. ∴点D的坐标为 （0，3a）. ∵线段A′D′是由线段AD旋转90°得到的， ∴点A′的坐标为 （0，1），点D′的坐标为 （-3a，0）. （i） 当-a＜0，即a＞0时. ①当点D′在点B左侧 （含点B） 时，线段 A′D′与C2的图象有公共点，如图1. ∴-3a ≤ -3. 解得a ≥ 1； ②当点 D′在点 B 右侧，且点 D 在点 A′ 下方 （含点 D） 时，线段 A′D′与 C2的 图象有公共点，如图2. ∴-3a＞-3，且 3a ≤ 1. 解得 a ≤ 13 . ∴0＜a ≤ 13； （ii） 当-a＞0，即 a＜0 时. 当点 D′在点 A 的右侧 （含点 A） 时，线段 A′D′与 C2 的图象有公共点，如图3. ∴-3a ≥ 1. 解得a ≤ - 13 . 综上所述，a 的取值范围是 a ≤ - 13 或 0＜a ≤ 13 或a ≥ 1. 【解析】 本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的有关性 质、图形旋转的特征等. 其中分类讨论是解本题的重要思想 方法，是关键也是难点. 显然，读懂题意，借助函数图象及 其性质，合理分类，方能得出正确结论. 需要注意的是，对 于 （2）（3） 应分别画出相应函数图象，以免混淆而致错. 真题 14 20192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019201920192019 年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市年鞍山市 1. C 【解析】 本题考查了有理数大小的比较. 由题可知，-1＜ - 12 ＜0＜2，最小的数为-1，选C. 2. B 【解析】 本题考查了用科学记数法表示较大的数. 123 000 000＝ 1.23 × 108，选B. 3. C 【解析】 本题考查了简单立体图形的三视图. 所给立体图形 的左视图应是C情形，选C. 4. A 【解析】 本题考查了实数的运算. 由 A. （-a2）3＝-a6，B. 3a2∙ 2a3＝6a5，C. -a（-a＋1）＝a2－a，D. a2与 a3不能合并，知 A 正 确，选A. 5. D 【解析】 本题考查了正多边形的外角及外角和的性质. 由题 意可得，所围成的多边形的边数 n＝ 360°60° = 6. 故周长为 48 m， 知共走了48 m，选D. 6. D 【解析】 本题考查了平行线性质、角平分线定义.∵AB∥CD， ∴ ∠EGB＝∠EHD＝50° . ∴ ∠CHG＝130° . ∵ HM 平 分 ∠CHG， ∴∠CHM＝65°.∵AB∥CD，∴∠BMH＝∠CHM＝65°. 选D. 7. B 【解析】 本题考查了一次函数及其图象与一元一次方程、 不等式. ∵A（0，3） 在 y＝-2x＋b 的图象上，∴b＝3. 知 y＝ -2x＋3 与 x 轴交于 （ 32