2.6 有理数的乘方（第2课时）-苏科版七年级数学上册教学案

苏教版七年级数学上册第二章2.6 有理数的乘方（第2课时）教学案含答案 【目标导航】 1．通过实例感受当底数大于1（小于1）时，乘方运算结果的增长（减少）的速度 2．能进行较复杂的有理数乘方运算 3．能对具体情境中的数字信息做出合理的推断 4．在解决问题的过程中，对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释． 【要点梳理】 1. 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是 ，负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ；0的奇数次幂，偶次幂都是0．所以，任何数的偶次幂都是 ． 2.an与－an的区别． (1)an表示n个a ，底数是 ，指数是 ，读作：a的 ． (2)－an表示n个a乘积的 ，底数是 ，指数是 ，读作：a的n次方的 ． 3．(－1)的乘方． 若用n表示正整数，则2n表示 ，而用(2n＋1)表示 ．则 (－1)2n＝ ； (－1)2n＋1＝ ． 【问题探究】 知识点1.乘方的应用 例1．下列各式中，一定成立的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【变式】观察下表： 幂运算 618 6182 6183 6184 6185 6186 6187 6188 … 结果的个位数字 8 4 2 6 8 4 2 6 … 通过以上信息，用你发现的规律得出的个6182005位数字是 ． 知识点2.乘方的实际应用 例2．有一张厚度是0．1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0．1毫米． (1)对折2次后，厚度多少毫米？ (2)对折20次后，厚度为多少毫米？ 解： 【变式】1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？ 它们的关系列表如下： 所截次数 1 2 3 4 5 6 7 剩下木 棒比例 ＝()1 ＝()2 ＝()3 ＝()4 ＝()5 ＝()6 ＝()7 【课堂操练】 1．在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33中负数有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( ) A．3