专题07 二次函数的一般式转化为顶点式-2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题07 二次函数的一般式转化为顶点式 【典型例题】 1．（2020·安徽合肥·初三月考）已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标为 （2）填写下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线． ··· -1 1 3 ··· ··· 2 2 -1 ··· （3）若为抛物线上的三点，且，则的大小关系是 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·河南初三月考）抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 2．（2019·赤峰第八中学初三月考）抛物线的对称轴是（ ） A． B．x=4 C． D． 3．（2020·张家港市梁丰初级中学期中）对于二次函数，下列说法正确的是( ) A．图像的开口向下 B．当x=l时，y有最大值-4 C．当x<l时，y随x的增大而减小 D．图像的对称轴是直线x=-l 4．（2020·平原县江山国际学校初三月考）对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y有最大值 C．图象的顶点坐标为 D．图象与x轴有两个交点 5．（2020·重庆南开中学月考）对二次函数的性质描述正确的是（ ）． A．函数图象开口朝下 B．当时，随的增大而减小 C．该函数图象的对称轴在轴左侧 D．该函数图象与轴的交点位于轴负半轴 2、 填空题 6．（2020·福建省福州外国语学校月考）抛物线的顶点坐标为_____． 7．（2020·哈尔滨市第四十七中学初三月考）二次函数的顶点坐标为________． 8．（2020·武汉市粮道街中学初三月考）抛物线的对称轴是直线___________________ 9．（2019·四川古蔺·期中）的图象的开口方向是_____，对称轴是_____． 10．（2020·合肥包河大地中学月考）若(-2，5)、(4，5)是抛物线上的两点，则它的对称轴是_____________． 11．（2020·东莞市石碣中学月考）抛物线的对称轴是直线，则的值为___． 12．（2020·太平乡初级民族中学初三月考）当 __________时，二次函数 有最小值___________. 13．（2020·宁县南义初级中学初三月考）二次函数，当自变量为时，函数值的取值范围是_______． 3、 解答题 14．（2020·合肥包河大地中学月考）用配方法将二次函数转化为顶点式，并写出其对称轴和顶点坐标． 15．（2020·广州市番禺区实验中学月考）已知二次函数． （1）求出函数的图象的对称轴、顶点坐标； （2）画出函数的图象（用2b铅笔列表、画图，不列表，不描点，图象不平滑要扣分）； （3）当取何值时，随的增大而增大． 16．（2020·郁南县蔡朝焜纪念中学）已知二次函数y=x2-2x-3． （1）用配方法把y=x2-2x-3化为y=a（x-h）2+k的形式为__________ （2）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像． x … … y … … （3）结合图像回答：不等式的解集是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题07 二次函数的一般式转化为顶点式 【典型例题】 1．（2020·安徽合肥·初三月考）已知抛物线 （1）该抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标为 （2）填写下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线． ··· -1 1 3 ··· ··· 2 2 -1 ··· （3）若为抛物线上的三点，且，则的大小关系是 【答案】 解：（1）y=-x2+2x+2=-（x-1）2+3 对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，3）； 故答案为直线x=1，（1，3）； （2）列表： 描点、连线画出函数图象为： （3）在对称轴的左侧y随x的增大而增大， ∵， ∴ 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·河南初三月考）抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2．（2019·赤峰第八中学初三月考）抛物线的对称轴是（ ） A． B．x=4 C． D． 【答案】D 3．（2020·张家港市梁丰初级中学期中）对于二次函数，下列说法正确的是( ) A．图像的开口向下 B．当x=l时，y有最大值-4 C．当x<l时，y随x的增大而减小 D．图像的对称轴是直线x=-l 【答案】C 4．（2020·