专题05 二次函数的概念-2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题05 二次函数的概念 【典型例题】 1．（2020·合肥包河大地中学月考）下列函数一定是关于x的二次函数的是( ) A． B． C． D． 2．（2020·河南初三月考）若函数（m是常数）是二次函数，则m的值是_________． 3．（2020·全国初三单元测试）已知函数是二次函数，求m的取值范围. 【专题训练】 1、 选择题 1．（2019·涡阳县王元中学初三月考）下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（ ） A．y＝（x＋1）（x－4）- x2 B．y＝x2＋2 C．y＝x2＋ D．y＝x－1 2．（2021·四川江油·初三月考）下列函数不属于二次函数的是（　　） A．y=（x﹣2）（x+1） B．y=（x+1）2 C．y=2（x+3）2﹣2x2 D．y=1﹣x2 3．（2020·乐陵市实验中学初三月考）二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6，2，9 B．2，-6，9 C．2，6，9 D．2，-6，-9 4．（2020·东莞市长安实验中学月考）若是二次函数，则m的值为（ ） A．-2 B．2 C．±2 D．不能确定 5．（2020·平原县江山国际学校月考）若函数是关于x二次函数，则a的值为（ ） A． B．1 C． D．1或0 6．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中初三月考）已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．0 2、 填空题 8．（2020·陆丰市甲东中学初三月考）把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________． 9．若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为__． 10．已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m=_____． 11．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）半径为5的圆，如果半径增加x时，面积增加y，那么y与x的函数关系式是_____________________． 12．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，则S与x 的函数关系式为________________． 13．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数，则k=________． 14．（2021·迁安市杨店子镇初级中学初三月考）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 3、 解答题 15．（2019·涡阳县高炉镇普九学校初三月考）有一个周长为80cm的正方形，从四个角各减去一个正方形，做成一个无盖盒子。设这个盒子的底面面积为y cm，减去的正方形的边长为x cm，求y与x的函数关系式. 16．（2020·合肥工业大学附属中学初三月考）当m为何值时，函数是二次函数． 17．（2018·全国初三课时练习）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 18．（2020·乐陵市实验中学初三月考）已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 19．（2020·广西百色·初三期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E． （1）求证：△ABP∽△DPE； （2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题05 二次函数的概念 【典型例题】 1．（2020·合肥包河大地中学月考）下列函数一定是关于x的二次函数的是( ) A．