专题03 利用锐角三角函数测高-2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题03 利用锐角三角函数测高 【典型例题】 17．如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（CD）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆3米，离旗杆30米．如果站立的同学的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗杆的高度AB． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·重庆南岸·一模）为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔．如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离DC＝16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i＝1：0.75，坡长BC＝40米（建筑物DE、小山坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直），则信号发射塔AB的高约为 （　　）（参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48） A．71.4米 B．59.2米 C．48.2米 D．39.2米 2．（2020·河北初三其他）如图，下列判断正确的是（ ）． A．B看B的仰角是 B．A看B的俯角是45° C．C看B的俯角 D．B在C的南偏西 3．（2020·河北初三其他）如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度AD，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头B，C的俯角分别为和，且D，B，C在同一水平线上，已知桥BC=30米，则无人机的飞行高度AD（ ） A．15米 B．米 C．米 D．米 4．（2020·哈尔滨市萧红中学初三月考）如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为（ ）． A．米 B．米 C．2米 D．1米 5．（2020·河北初三其他）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东方向，测绘员由A处沿主输气管道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点N，使点N到该小区铺设的管道最短，此时铺设的管道的最短距离约是（ ）． （参考数据：，） A．366米 B．650米 C．634米 D．700米 2、 填空题 6．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校期中）一座建于若干年前的水库大坝的横截面如图所示，目前坝高4米，现要在不改变坝高的情况下修整加固，将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：2，则修整后的大坝横截面积增加了_____平方米． 7．（2020·山西二模）汾河是山西最大的河流，被山西人称为母亲河，对我省的历史文化有深远的影响．在“我爱汾河，保护汾河”实践活动中，小李所在学习小组要测量汾河河岸某段的宽度，如图，河岸EF∥GH，小李在河岸GH上点B处用测角仪观察河岸EF上的小树A，测得，然后沿河岸走了50米到达C处，再一次观察小树A，测得，则可求出河的宽度为________________米．（参考计算：，，，结果精确到0.1米）． 8．（2020·山东昌乐实验中学期中）如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），，AB=6，AD=4，拦水坝的横断面ABCD的面积是________（结果保留三位有效数字，参考数据：，） 9．（2020·上海市西南模范中学月考）如图，AC是高为30米的某一建筑，在水塘的对面有一段以BD为坡面的斜坡，小明在A点观察点D的俯角为，在A点观察点B的俯角为，若坡面BD的坡度为，则BD的长为__________． 10．（2020·广东初三三模）荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽．现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米．其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角为45°（如图所示），那么a的值约为_____米（≈1.73，结果精确到0.1）． 11．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号． 12．（2019·山东济宁·初三二模）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为100m，那么该建筑物的高度BC约为__m． 3、