专题02 解直角三角形-2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版）

2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题02 解直角三角形 【典型例题】 1．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·长春市新朝阳实验学校初三月考）如图，有一斜坡AB的长AB=10米，坡角∠B=36°，则斜坡AB的铅垂高度AC为（ ）． A． B． C． D． 2．（2020·河南初三二模）如图，在Rt△ABC中，，，CD平分，交AB于点D．若AC=4，则线段AD的长为（ ） A． B． C．3 D． 3．（2020·长沙市雅礼雨花中学一模）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC=4，则菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．20 C．8 D．16 4．（2020·运城市景胜中学初二月考）如图，在□ABC D中，AB=6，∠B=75°，将△ABC沿AC边折叠得到△AB′C，B′C交AD于E，∠B′AE=45°，则点A到B′C的距离为（   ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏镇江·初三其他）如图1，点P从Rt△ABC的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（ ） A．1 B． C． D． 6．（2020·河南洛阳·三模）如图所示，把多块大小不同的30°角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°，第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1，第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2，第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3．按此规律继续下去，则线段OB2020的长为（　　） A．2×（）2020 B．2×（）2021 C．（）2020 D．（）2021 2、 填空题 7．（2020·福建厦门一中初三其他）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则∠B＝_____． 8．（2018·洛阳市洛龙区龙城双语初级中学月考）如图，Rt△ABC中，，，AB=10．则________． 9．（2020·吉林东北师大附中月考）如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________. 10．（2020·华南师大（广东）教育文化传播有限公司初三月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC，AB于点D，E．如果BC=18，tanA=，那么CD=_____． 11．（2020·哈尔滨市第六十九中学校初三月考）在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为___________ 12．（2020·河南初三期末）如图，已知，，，若，，则四边形的面积为______． 3、 解答题 13．如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,BC=,∠B=60°,求△ABC的面积 14．（2020·沙坪坝·重庆一中初三开学考试）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=14，AD=12，． （1）求线段CD的长度： （2）求的值． 15．（2019·台州市路桥区东方理想学校初三月考）在△ABC中，，点D为BC边上一点，且． （1）若AB=4，，求CD的长 （2）若BD=CD，求的度数 16．（2020·华南师大（广东）教育文化传播有限公司初三月考）在△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B为锐角且cosB＝． （1）求△ABC的面积． （2）求tanC． 17．（2019·福建三明·初三月考）如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5，∠A＝30°. (1)求BD和AD的长； (2)求tanC的值． 18．如图将矩形纸片ABCD沿AE翻折，使点B落在线段DC上，对应的点为F． （1）求证：； （2）若，求AB的长． 19．（2020·河南初三期末）如图，在△ABC中，，CD是AB边上的中线，过点A作，垂足为M，交BC于点E，AM=2CM． （1）求的值： （2）若，求BC的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（北师大版） 专题02 解直角三角形 【典型例题】 1．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值． 【答案】 ∵在直角△ABD中，tan∠BAD=， ∴BD=AD•tan∠BA