4.1 数列的概念与简单表示法（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

4.1 数列的概念与简单表示法（1） 基础练 一、单选题 1．有下列命题： ①数列1，2，3与数列3，2，1是两个不同的数列； ②用集合中的所有元素只能构造出6个不同的数列； ③集合可以表示由正偶数按从小到大的次序排列所得到的数列 其中假命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知数列的通项公式为，则3（ ） A．不是数列中的项 B．只是数列的第2项 C．只是数列的第6项 D．是数列的第2项或第6项 3．下表是用列表法定义的函数.在数列中，，且，则等于（ ） 1 2 3 4 5 6 3 4 6 2 1 5 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知数列，下列选项中不可能作为此数列的通项公式的是（ ） A． B． C． D． 5．数列1，3，6，10…的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 6．数列，…的递推公式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．数列满足，则______. 8．已知数列中，，时，，依次计算后猜想______. 9．写出下列各数列的一个通项公式： （1）数列的前几项分别是，…，则___________； （2）数列的前几项分别是，…，则___________； （3）数列的前几项分别是，…，则___________； （4）数列的前几项分别是，…，则___________； （5）数列的前几项分别是…，则___________. 三、解答题 10．在数列中，. （1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？ （2）求数列中的最大项. 参考答案 1．【答案】C 【解析】按照数列的概念可知，按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列1，2，3与数列3，2，1顺序不同，所以①正确； 用集合中的所有元素能构造出无数个不同的数列，比如，；； ；；；；，，所以②错误； 因为集合中的元素是无序的，所以不能表示由正偶数按从小到大的次序排列所得到的数列，③错误． 故选C． 2．【答案】D 【解析】设，解得或6. 故选D 3．【答案】B 【解析】 故选B 4．【答案】C 【解析】对C，当时，可得式子的值为，不会等于， 所以不可能作为通项公式. 故选C. 5．【答案】C 【解析】项：故项错误； 项：故项错误； 项：故项正确； 项：故项错误； 故选C 6．【答