计算力专训17 求解平方根—考点提升-2020-2021学年八年级数学上册计算力提升训练（苏科版）

计算力专训17 求解平方根—考点提升 一、单选题 1．下列式子中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根及平方根可直接进行排除选项． 【详解】A选项：原式 ，所以本选项计算错误，不符合题意； B选项： 无意义，所以本选项计算错误，不符合题意； C选项： ，所以本选项计算正确，符合题意； D选项： ，所以本选项计算错误，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题主要考查算术平方根及平方根，熟练掌握算术平方根及平方根是解题的关键． 2．若一个正数的两个平方根分别为 与 ，则 为（ ） A．36 B．9 C．4 D．1 【答案】D 【分析】利用正数平方根的性质，它们是互为相反数，利用相反数的性质，列出方程，求出即可． 【详解】∵一个正数的两个平方根分别为a+2与3a−6， ∴由平方根的性质得a+2+3a-6=0, ∴a=1． 故选：D． 【点睛】本题考查由平方根求字母的值问题，关键是利用正数平方根的性质构造方程解决问题． 3．数4的平方根是（ ） A．±2 B．-2 C．2 D．± 【答案】A 【分析】根据平方根的定义即可作答． 【详解】解：∵ ， 故4的平方根是 ， 故选：A． 【点睛】本题考查平方根的定义．理解定义是解题关键． 4．下列说法正确的是（ ） A． 的平方根是 B． 的算术平方根是4 C． 的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0 【答案】D 【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项． 【详解】解：A、 的平方根为± ，故本选项错误； B、-16没有算术平方根，故本选项错误； C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误； D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0. 5．4的平方根是 　　 A．2 B． C． D．16 【答案】C 【分析】根据平方根的定义 即可得出答案． 【详解】解： 4的平方根是 故答案为：C． 【点睛】本题考查平方根的定义，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根． 6． 的平方根是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3 故选C 7．下列说法中错误的是（ ） A．如果 ，则x＝y B．若 ，则x≤0； C．a为有理数，n为正整数，则a2n≥0 ； D．如果x2＝4，则x＝±2； 【答案】A 【分析】根据绝对值、有理数的乘方、平方根进行求解即可． 【详解】A、如果 ，则 或 ，故错误； B、若 ，则x≤0，故正确； C、a为有理数，n为正整数，则a2n≥0，故正确； D、如果x2＝4，则x＝±2，故正确； 故选A． 【点睛】本题主要考查绝对值、有理数的乘方、平方根，熟练掌握绝对值、有理数的乘方、平方根是解题的关键． 8．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　） A．25 B．49 C．64 D．81 【答案】B 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答． 【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得 （2x﹣3）+（5﹣x）＝0， 解得x＝﹣2， 所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7， 所以a＝72＝49． 故答案为B． 【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键． 二、填空题 9． 和 都是 的平方根，则 的值为__________． 【答案】 或 【分析】由 和 都是 的平方根得到 + ＝0或3a-22=2a-3，再求出m的值即可． 【详解】 ∵ 和 都是 的平方根， ∴ + ＝0或3a-22=2a-3， ∴a=5或a=19， ∴ 的平方根分别为-7和7或－35和35， ∴m=49或1255． 故答案为： 或 ． 【点睛】考查的是平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键． 10．若x2－9＝0，则x＝_________． 【答案】±3 【分析】直接利用平方根的定义解方程即可得出答案． 【详解】∵x2﹣9=0，∴x2=9，∴x=±3． 故答案为±3． 【点睛】本题考查了平方根的定义，正确开平方运算是解题的关键． 11．若x2＝3，则x＝________；若 ＝3，则x＝________；若 ＝0，则x－y＝________． 【答案】 9 【分析】根据平方根的意义，算术平方根的性质以及非负数的性质即可解决问题． 【详解】解：①∵ ， ∴ ； ②∵ ，