计算力专训18 求解立方根—考点提升-2020-2021学年八年级数学上册计算力提升训练（苏科版）

计算力专训18 求解立方根—考点提升 一、单选题 1． =（ ）． A．-8 B．8 C．-4 D．4 【答案】D 【分析】求一个数的立方根； 【详解】 4， 故选：D． 【点睛】本题考查求一个数的立方根，注意计算的准确性 2．实数﹣27的立方根是（ ） A．﹣3 B．±3 C．3 D．1 【答案】A 【分析】直接根据（-3）³=-27求解答案为A． 【详解】解：∵（-3）³=-27， ∴﹣27的立方根是-3． 故选：A． 【点睛】本题考查的是立方根，注意一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数． 3．下列说法中正确的是（ ） A．0.09的平方根是0.3 B． C．1的立方根是 D．0的立方根是0 【答案】D 【分析】根据平方根、立方根的定义解答． 【详解】A、0.09的平方根是±0.3，故错误； B、 ，故错误； C、1的立方根是1，故错误； D、0的立方根是0，故正确； 故选：Ｄ． 【点睛】本题主要考查了平方根的定义、算术平方根的定义、立方根的定义，都是基础知识，比较简单． 4．下列说法错误的是（ ） A． 的相反数是1 B． 的绝对值是1 C． 的倒数是1 D． 的立方根是 【答案】C 【分析】根据相反数、绝对值、倒数、立方根的定义解答. 【详解】A、 的相反数是1，正确； B、 的绝对值是1，正确； C、 的倒数是－1，错误； D、 的立方根是 ，正确； 故选：C. 【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数、立方根的定义，熟练掌握基础知识是关键. 5．一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ） A．1 B．－1 C．±1 D．±1或0 【答案】D 【详解】解：由于 ， ， ，即±1或0符合， 故选D． 【点睛】本题考查有理数的乘方． 6．－ 的平方的立方根是（ ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据题意列出代数式，然后再进行计算即可． 【详解】解：由题意得： ． 故答案为B． 【点睛】本题考查了平方和立方根，弄清题意、根据题意列出代数式是解答本题的关键． 7．下列命题中，①81的平方根是9；② 的平方根是±2；③−0.003没有立方根；④−64的立方根为±4；⑤ ，其中正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断． 【详解】解：81的平方根是±9，所以①错误； 的平方根是±2，所以②正确； -0.003有立方根，所以③错误； −64的立方根为-4，所以④错误； 不符合命题定义，所以⑤正错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 8．下列命题中正确的是（　　　） （1）0.027的立方根是0.3；（2） 不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab 0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1. A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（3）(4) 【答案】A 【解析】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，可知 可能是负数，故（2）不正确；如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误． 故选：A. 点睛：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．（a不等于0）如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根． 二、填空题 9．若 ，则 __________，若 ，则 __________． 【答案】 ； -3． 【分析】根据题意，利用平方根及立方根定义求出xx的值即可． 【详解】若 ，则 ； 若 ，则 ； 故答案为： ； ． 【点睛】本题考查了平方根及立方根，掌握平方根及立方根的意义是解决此题的关键． 10．化简： _____． 【答案】2 【分析】根据立方根的定义计算即可得答案． 【详解】解：因为 ， 所以 ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键． 11．_______的立方根是 的算术平方根是________ 【答案】 ， 2 【分析】根据立方根以及算术平方根的定义即可得出答案． 【详解】解：由题意得： ，解得