山东省德州市第九中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020—2021学年度第一学期九年级期中检测 数学试题 一、单选题 1．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　） A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 3．已知关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0，则m的值为( ) A．-3 B．3 C．±3 D．不确定 4．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ） A．CM=DM B． C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD 6．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则yx的值是（　　） A．2 B． C．4 D．8 7．已知：如图， ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB＝50°，则下列结论中正确的是（ ） A．∠AOB＝50° B．∠ADB＝50° C．∠AEB＝30° D．∠AEB＝50° 8．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于(　　) A．5° B．10° C．15° D．20° 9．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 10如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B． C．3 D． 11．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 12.如图，在中，，，，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是 A. 20cm B. 18cm C. D. 二、填空题 13. 方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=　　　　　　． 14．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 15.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_______． 16．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____． 17．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_________． 18. 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点， 是以点 为圆心， 为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连接 ．则线段 的最大值是  ． 三、解答题 19．解方程：（1）． （2） 20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作关于点成中心对称的； （2）将向右平移4个单位，作出平移后的； （3）在轴上有一动点，则的最小值是______． 21．如图，已知二次函数的图象经过，两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积． 22．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量w（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示 销售单价x（元/ kg） …… 70 75 80 85 90 …… 月销售量w（kg） …… 100 90 80 70 60 …… 设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润＝单价×销售量－成本） （1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的