高中数学（北师大版）必修4导学案：3.2.3两角和与差的正切函数

高中数学必修4导学案 高二年级 班 姓名： 编写者： 使用时间11-25 课题 ：两角和与差的正切函数 1 课时 学习目标： 1．知识与技能 （1）通过两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式。 （2）能进行简单的三角函数的求值与化简。 2、过程与方法 学习并领会探究两角和与差的正切公式的过程,掌握用转化、函数等数学思想来研究数学问题的方法。 3、情感、态度和价值观 培养学生自主探究和发散思维的能力;同时,提高学生学习数学的积极性,培养他们勇于探索、善于研究的精神和合作互助的团队精神。 教学重点：掌握两角和与差的正切公式。 教学难点：掌握两角和与差的正切公式的运用。 基础达标： 1. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 利用两角和与差的正弦、余弦公式推导两角和与差的正切公式： tan (α＋β)= = tan(α－β)= = 质疑探究： 在求两角和与差的正切时，若已知的是α、β的正余弦的值，此时求α±β的正切的方法有哪些？ 合作交流： 1. eq \f(tan 55°－tan 385°,1－tan－305°tan－25°)＝________ 2. ．若cos α＝－eq \f(4,5)，α∈eq \b\lc\(\