华东师大版八年级数学上册导学案：13.2 3 边角边

3 边角边 学习目标： 1．掌握三角形全等的的条件-----“边角边”(SAS)；（重点） 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程； 3．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．（难点） 自主学习 一、知识链接 1.全等三角形的对应边 ，对应角 . 2.画图：（1）画线段AB=2a； （2）∠C=∠α. 二、新知预习 两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？ 1.画△ABC，要求AB=a，AC=b，∠BAC=∠α. 思考：看看你与其他同学画的三角形是否一模一样，你发现了什么？ 合作探究 一、探究过程 探究点1：利用“边角边（SAS）”证明三角形全等 问题：根据上述作图，再结合AB、AC、∠BAC的位置关系，你发现了什么？ 【要点归纳】基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形 (简记 或“边角边”). 【几何语言】 如图，． 例1如图,AB=CB,∠1= ∠2. 求证: （1）AD=CD； （2）DB 平分∠ADC. 【变式题】如图，AD=CD，DB平分∠ADC ，求证:∠A=∠C. 探究点2：运用“边角边（SAS）”解决实际问题 例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.请说明理由. 【方法总结】证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决. 【针对训练】 如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF．求证：BE＝DF． 二、课堂小结 简称 图示 符号语言 有两边及夹角对应相等的两个三角形全等 “边角边”或“SAS” ∴△ABC≌△A1B1C1(SAS)． 注意：“一角”指的是两边的___角. 当堂检测 1.如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE（SAS），需添加一个条件是　 　．（只添加一个条件） 第1题图 第2题图 第3题图 2. 把两根钢条A