计算力专训16 算术平方根求解—考点提升-2020-2021学年八年级数学上册计算力提升训练（苏科版）

计算力专训16 算术平方根求解—考点提升 一、单选题 1．下列各式中正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方根、算术平方根直接进行排除选项即可． 【详解】A选项： ，故A错误； B选项： ，故B错误； C选项： ，故C正确； D选项： 无意义，故D错误； 故答案为：C． 【点睛】本题主要考查平方根、算术平方根，熟练掌握平方根、算术平方根是解题的关键． 2．36的算术平方根是（ ） A．6 B．-6 C．4或9 D． 【答案】A 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】∵62=36 ∴36的算术平方根是6． 故选A． 【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，解题时需要注意它与平方根的联系和区别． 3．化简 等于 （　　） A．2 B． C．2－ D． －2 【答案】C 【分析】根据算术平方根的法则进行计算即可． 【详解】解： =2－ ， 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根，掌握运算法则是解题关键． 4．一个数的算术平方根是3，则这个数是（ ） A． B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根可直接进行求解． 【详解】解：由一个数的算术平方根是3，可得： ， ∴这个数是9； 故选B． 【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解题的关键． 5． 的算术平方根是（ ） A．2 B．4 C． D．-4 【答案】A 【分析】首先根据算术平方根的定义求出 的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解：∵ =4， ∴ 的算术平方根是 =2． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算 =4． 6． 的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C． D．± 【答案】C 【分析】先计算 ，再根据算术平方根的定义即可得出结果． 【详解】解： ，它的算术平方根是 ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义．注意本题是求的 的算术平方根，不要计算成4的算术平方根． 7．计算 的结果是（ ） A．±5 B．－5 C．5 D．0 【答案】C 【分析】根据算术平方根的定义，直接得出 表示25的算术平方根，即可得出答案． 【详解】∵ 表示25的算术平方根 ∴ =5 故选：C 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，若一个非负数x的平方等于a，即x2=a，则这个数x叫做a的算术平方根． 8．已知|a|＝5， ＝7，则a−b的值为（ ） A．2或12 B．2或−12 C．±2或±12 D．−2或−12 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义求出a、b的值，然后分情况讨论求解． 【详解】解：∵|a|=5， =7， ∴a=±5，b=±7， 当a=5，b=7时，a-b=5-7=-2， 当a=5，b=-7时，a-b=5-（-7）=12， 当a=-5，b=7时，a-b=（-5）-7=-12， 当a=-5，b=-7时，a-b=（-5）-（-7）=2， 综上所述，a+b的值是±2或±12． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值的性质和有理数的加法，难点在于要分情况讨论． 二、填空题 9． 的平方根是_____． 【答案】 【分析】先求出 =10，然后再求平方根即可． 【详解】解： ＝10， 10的平方根是 ． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义和平方根的定义，灵活应用相关定义是解答本题的关键． 10．16的平方根是_________，算术平方根是__________. 【答案】±4 4 【解析】∵42=16，(−4)2=16， ∴16的平方根为±4； 算术平方根为4. 故答案为±4，4. 11． 的平方根为_____， 的倒数为_____ 【答案】±2； 【分析】先把 利用算术平方根性质化简，再求平方根即可， 根据到数的定义，两个数的积为1，设这个数的倒数为x，构造方程，解方程即可． 【详解】 ，  的平方根就是4的平方根±2， 设倒数为x，则 ，x= ． 故答案为：①±2，② ． 【点睛】本题考查算术平方根的平方根与倒数问题，关键会把算术平方根化简后再求平方根，利用倒数的性质，转化为两数积为1解决问题． 12．- 的绝对值是________，7的算术平方根是______． 【答案】 【分析】根据绝对值和算术平方根的意义求解 ． 【详解】解： ， 7的算术平方根是 ， 故答案为 【点睛】本题考查绝对值和算术平方根的应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的意义是解题关键． 13．若 ，则 等于______． 【答案】1 【分析】将 代入式子，先计算算术平方根，再计算有理数的减法，然后化简绝对值即可得． 【详解】将 代入得：