福建省三明市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（可编辑PDF版）

三明一中高二数学参考答案第 1 页 三明一中 2020-2021 学年上学期学段考试 高二数学参考答案 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C A B D A 二、多选题 9．AB 10．ABD 11．BC 12．ABD 三、填空题 13．    2 2 2 1 1x y    14． (0 ,1,1) 15． 3 ； π 3 16．15 四、解答题 17．解：所得旋转体是两个底面重合的圆锥， ...................................................................... 2 分 它们高的和 5AB  ，底面半径 3 4 12 5 5 r    ，母线分别为 3AC  ， 4BC  ， ...... 4 分 所以所得旋转体的表面积 12 84 π (3 4) π 5 5 S      ， .................................................. 7 分 体积 2 1 12 48 V= π 5 π 3 5 5         ． ..................................................................................... 10 分 18．解：（1） 圆 2 2 2 4 0x y x a    可化为 2 2 2 ( 2) 4x y a    ， 所以 24 0a  ， ................................................................................................................ 2 分 解得 2 2a   ． ............................................................................................................. 4 分 （2）方程 2 0x x a   有实数根，得： : 1 4 0q a    得 1 4 a  ； ....................... 6 分 p q 为真命题， q 为真命题，  p 为真命题， q 为假命题， ......................................................................................... 8 分 三明一中高二数学参考答案第 2 页 即 2 2 1 4 a a        ， ， 得 1 2 4 a  ． ......................................................................................... 12 分 19．解：法一：（1）依题意，可设所求圆的方程为 2 2 0x y Dx Ey    ， 则 2 0 , 1 0, 2 D E D E           解得 2 , 0, D E     ................................................................................... 4 分 故所求圆的方程为 2 2 2 0x y x   ． ............................................................................. 6 分 （2）因为 1 2 l k  ， AB l ，所以 2ABk   ，又 (1,1)A ， 所以直线 AB ： 1 2( 1)y x    ，即 2 3 0x y   ， .................................................. 8 分 把圆 C 的方程化为标准方程得 2 2 ( 1) 1x y   ， 所以圆心 C 到直线 AB 的距离 2 2 3 1 52 1 d     ， .....................