鲁教版八年级数学上册 5.4 多边形的内角和与外角和 教学案

5.4 多边形的内角和与外角和 教学案 学科 数学 编号 主备人 执讲人 时间 审核人 授课班级 级 课型 新授 课时安排 第 课时，共 2课时 学习目标 1、掌握多边形的外角和； 2、掌握多边形外角和的推导方法； 3、结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。 教学重点 多边形外角和的定理 教学难点 结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和相互关系及转化。 课前准备 课件 学案 教案 一、复习回顾 复习：三角形的外角的定义。 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 二 、情境创设新授 如图： 谁来计算 ∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。 方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 三、探究新知 1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。 那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？ 三角形的外角和的另一种算法： 2、引申为： n边形： 3、结论： 四、例题讲解 解答题： 1、一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。 2、一个多边形的每一个外角都是60°,求这个多边形的内角和。 3、一个多边形所有内角与它的一个外角的和等于2000°,求这个外角的度数。 注重方程思想的渗透和分析问题解决问题的能力训练。 五、课堂练习 课本随堂练习 六、课堂收获 七、布置作业 课本习题 一、复习回顾 复习：三角形的外角的定义。 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 二 、情境创设新授 如图： 谁来计算 ∠DAE+∠ECF+∠ABF的度数之和。 方法一：根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，可以知道： ∠DEA=∠2+∠3, ∠ECF=∠2+∠1, ∠ABF=∠1+∠3 ∴∠DAE+∠ECF+∠ABF=2(∠1+∠2+∠3)=360°. 于是有：三角形的三个外角之和是360°。 三、探究新知 1.根据三角形外角的定义，类似地：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角。 那么谁来说说四边形ABCD的外角∠1+∠2+∠3+∠4的和是多少呢？ 不妨来看看三角形的外角和的另一种算法： 如图：∠1+