第十二周 期中复习（2）-2020-2021学年九年级数学上学期周周清检测卷（北师大版）

2020-----2021第一学期北师版数学九年级第12周（期中复习）周清试卷 一、选择题： 1、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 【解答】解：矩形和菱形的内角和都为360°，矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线垂直且平分， ∴矩形具有而菱形不具有的性质为对角线相等， 故选：C． 2、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 【解答】解：连接CE，如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝8，OA＝OC， ∵EF⊥AC， ∴AE＝CE， 设DE＝x，则CE＝AE＝8﹣x， 在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2， 解得：x＝， 即DE＝； 故选：B． 3、已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝（　　） A．4 B．2 C．1 D．﹣4 【解答】解：∵方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根， ∴△＝（﹣4）2﹣4×1×c＝16﹣4c＝0， 解得：c＝4． 故选：A． 4、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一根，则此三角形的周长是（　　） A．16 B．12 C．14 D．12或16 【解答】解：解方程x2﹣8x+15＝0，得：x＝3或x＝5， 若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形； 若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16， 故选：A． 5、2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式取出答案． 【解答】解：如图所示： ， 一共有9种可能，符合题意的有1种， 故小华和小强都抽到物理学科的概率是：． 故选：D． 【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键． 6、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．50.7（1+x）2＝125.6 B．125.6（1﹣x）2＝50.7 C．50.7（1+2x）＝125.6 D．50.7（1+x2）＝125.6 【解答】解：设年平均增长率为x，可列方程为： 50.7（1+x）2＝125.6， 故选：A． 7、若α，β是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两实根，且+＝﹣，则m等于（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 【解答】解：α，β是关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两实根， ∴α+β＝2，αβ＝m， ∵+＝＝＝﹣， ∴m＝﹣3； 故选：B． 8、2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝380 B．x（x﹣1）＝380 C．x（x+1）＝380 D．x（x+1）＝380 【解答】解：设参赛队伍有x支，则 x（x﹣1）＝380． 故选：B． 9、如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法： ①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形， 【解答】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形， 当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形， 故④选项正确， 故选：A． 【点评】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形． 　 10、矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点