第十一周 期中复习（1）-2020-2021学年九年级数学上学期周周清检测卷（北师大版）

2020-----2021第一学期北师版数学九年级第11周（期中复习）周清试卷 一、选择题： 1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得． 【解答】解：∵AO=CO，BO=DO， ∴四边形ABCD是平行四边形， 当AB=AD或AC⊥BD时，均可判定四边形ABCD是菱形； 当∠ABO=∠CBO时， 由AD∥BC知∠CBO=∠ADO， ∴∠ABO=∠ADO， ∴AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形； 当AC=BD时，可判定四边形ABCD是矩形； 故选：B． 【点评】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义和各判定及矩形的判定． 2、如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则AD的长为（　　） A．5 B．6 C．10 D．6 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，BD＝AC，OD＝BD，OC＝AC， ∴OC＝OD， ∵EO＝2DE， ∴设DE＝x，OE＝2x， ∴OD＝OC＝3x，AC＝6x， ∵CE⊥BD， ∴∠DEC＝∠OEC＝90°， 在Rt△OCE中， ∵OE2+CE2＝OC2， ∴（2x）2+52＝（3x）2， ∵x＞0， ∴DE＝，AC＝6， ∴CD＝＝＝， ∴AD＝＝＝5， 故选：A． 3、用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7 【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9， 配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7， 故选：D． 4、如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为（　　） A．4 B．4 C．10 D．8 【解答】解：连接AE，如图： ∵EF是AC的垂直平分线， ∴OA＝OC，AE＝CE， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝90°，AD∥BC， ∴∠OAF＝∠OCE， 在△AOF和△COE中，， ∴△AOF≌△COE（ASA）， ∴AF＝CE＝5， ∴AE＝CE＝5，BC＝BE+CE＝3+5＝8， ∴AB＝＝＝4， ∴AC＝＝＝4； 故选：A． 5、等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　） A．8 B．9 C．8或9 D．12 【解答】解：当等腰三角形的底边为2时， 此时关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的有两个相等实数根， ∴△＝36﹣4k＝0， ∴k＝9， 此时两腰长为3， ∵2+3＞3， ∴k＝9满足题意， 当等腰三角形的腰长为2时， 此时x＝2是方程x2﹣6x+k＝0的其中一根， ∴4﹣12+k＝0， ∴k＝8， 此时另外一根为：x＝4， ∵2+2＝4， ∴不能组成三角形， 综上所述，k＝9， 故选：B． 6、对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 【分析】连接AC、BD，如图，利用菱形的性质得OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°，再利用勾股定理计算出CD=5，接着证明△OBM≌△ODN得到DN=BM，然后根据折叠的性质得BM=B'M=1，从而有DN=1，于是计算CD﹣DN即可． 【解答】解：连接AC、BD，如图， ∵点O为菱形ABCD的对角线的交点， ∴OC=AC=3，OD=BD=4，∠COD=90°， 在Rt△COD中，CD==5， ∵AB∥CD， ∴∠MBO=∠NDO， 在△OBM和△ODN中 ， ∴△OBM≌△ODN， ∴DN=BM， ∵过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕， ∴BM=B'M=1， ∴DN=1， ∴CN=CD﹣DN=5﹣1=4． 故选：D． 【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了菱形的性质． 7、小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解． 【解答】解：列表如下： ， 共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种， 所以小亮恰好站在中间的概率=． 故选：B