第2章 圆（能力提升）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（湘教版）

第2章圆 能力提升卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，，点在射线上，的半径为2，当与相切时，的长度为 　　 A．3 B．4 C． D． 2．如图，点、、在上，若，则的度数等于　　 A． B． C． D． 3．如图，四边形为的内接四边形，已知为，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．如图，四边形内接于，平分，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口，，，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在　　 ．的三边高线的交点处 ．的三角平分线的交点处 ．的三边中线的交点处 ．的三边中垂线的交点处 7．如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为　　 A． B． C． D． 8．如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是　　 A． B． C．2 D． 9．如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是　　 A．10 B．18 C．20 D．22 10．如图，将矩形绕点逆时针旋转至矩形，点的旋转路径为，若，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 11．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸寸），锯道长1尺尺寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径是　　 A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 12．如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最小值为　　 A．4 B．3 C．7 D．8 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题包括6个小题，共18分）（6分+6分+8分+8分+9分+9分+10分+10分） 13．如图，在中，，，则　　． 14．若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是　　度． 15．是的直径，切于点，交于点；连接，若，则等于　　． 16．如图，已知，为边上任意一点，以为圆心，为半径作，当时，直线与的位置关系是　　． 17．如图，小杨将一个三角板放在上，使三角板的一直角边经过圆心，测得，，则的半径长为　　． 18．如图，，为射线上一点，以点为圆心、长为半径作，当射线绕点按顺时针方向旋转　 　度时与相切． 三、解答题（本题包括8个小题，共66分） 19．已知，，，是上的四点，延长，相交于点，若． 求证：是等腰三角形． 20．如图，为的直径，、是上的两点，且， （1）求证：； （2）若，，求弦的长． 21．如图，在中，，． （1）求的度数； （2）求的半径． 22.如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以为圆心，为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点到顶棚的距离为，顶棚到路面的距离是，点到路面的距离为．请求出路面的宽度．（精确到 23．如图，是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且． （1）求的度数； （2）若，求的半径． 24.如图所示，已知，两点的坐标分别为，，，是外接圆上的一点，交于点． （1）当时，求； （2）当时，求． 25.如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC＝BD，连接AD，BC． （1）求证：△ADB≌△BCA； （2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的长； （3）在（2）的条件下，延长AB至点P，使BP＝2，连接PC．求证：PC是⊙O的切线． 26.【理论学习】学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线l上找到点P，使AP+BP的值最小，如图1所示，根据这一理论知识解决下列问题：（1）【实践运用】如图2，已知⊙O的直径CD为4，弧AD所对圆心角的度数为60°，点B是弧AD的中点，请你在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最