第2章 圆（基础过关）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（湘教版）

第2章 圆 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：90分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。 3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中，错误的是　　 A．半圆是弧 B．半径相等的圆是等圆 C．过圆心的线段是直径 D．直径是弦 2．如图，是的直径，点，在上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．如图，，是的两条弦，，垂足为，若的直径为5，，则的长为　　 A． B． C．4 D．5 4．如图，是的弦不是直径），以点为圆心，以长为半径画弧交于点，连结、、、．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为　　 A． B． C． D． 6．如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，，则等于　　 A． B． C． D． 7．如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、，量得，，则该圆玻璃镜的直径是　　 A． B． C． D． 8．如图，著名水乡乌镇的一圆拱桥的拱顶到水面的距离为，水面宽为，则拱桥的半径为　　 A． B． C． D． 9．将一把直尺，含有的直角三角板和光盘如图摆放，已知点为角与直尺交点，，则光盘的直径是　　 A．2 B． C．4 D． 10．如图，在中，，是内心，是外心，则等于　　 A． B． C． D． 11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是　　 A．5步 B．6步 C．8步 D．10步 12．如图，王虎使一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点翻滚到位置时共走过的路径长为　　 A． B． C． D． 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题包括6个小题，共18分） 13．如图，在半径为6的中，圆心角，则阴影部分面积为　　． 14．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上．点、的读数分别为、，则的大小为　　． 15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是　　． 16．如图，正六边形的中心为原点，点的坐标为，则点的坐标为　． 17．如图，是的直径，弦，垂足为点，连接，过点作，垂足为，若，，则的长度是　　． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点的坐标是　　． 三、解答题（本题包括8个小题，共66分）（6分+6分+8分+8分+9分+9分+10分+10分） 19．如图，是的半径，过点作的切线，且，，分别交于，．求证：． 20．如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，，交的延长线于，交半圆于，且，求的度数． 21．如图，的半径，于点，． （1）求弦的长． （2）求的长． 22．如图，是的直径，点是延长线上的一点，点在上，且，． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为3，求图中阴影部分的面积． 23．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度． 24．如图，在中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接，． （1）求证：是的中点； （2）若，，求的半径； 25．如图，是的直径，是的切线，交于点． （1）若为的中点，证明：是的切线； （2）若，，求的半径的长． 26.如图①，将一块含30°角的三角板和一个量角器拼在一起，如图②是拼接示意图，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合且∠CAB＝30°，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕点C从CA的位置开始按顺时针方向以每秒2度的速度旋转到CB位置，在旋转过