山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（扫描版）

$$ 1 九年级阶段性学业水平检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 1．【考点】一元二次方程的定义；一元二次方程的解．菁优网版权所有 【答案】B 【解答】解：根据题意得：（m﹣1）+1+1＝0，解得：m＝﹣1．故选：B． 2．【考点】菱形的性质．菁优网版权所有 【答案】B【解答】解：设菱形的对角线分别为 8x 和 6x，已知菱形菱形的边长为 5cm，根 据菱形的性质可知，菱形的对角线互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2＝25，解得 x＝1， 故菱形的对角线分别为 8cm 和 6cm，所以菱形的面积＝ ×8×6＝24cm2，故选：B． 3．【考点】三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有 【答案】C【解答】解：∵D、E 分别是 AB 和 AC 的中点，∴DE＝ BC，DE∥BC，∴△ DOE∽△COB，∴ ＝（ ）2，即 ＝ ，解得，S△BOC＝8，故选：C． 4．【考点】一元二次方程的判别式及 a≠0 条件的应用 【答案】D【解答】解：根据题意可得：△＝1﹣4k×3≥0，解得 k≤ ，∵k≠0，∴k≤ 且 k≠0 故 选：D． 5．【考点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有 【答案】C【解答】解：由题意可知：BE＝CE＝2，∵∠AEF＝∠B＝∠C＝90°，∴∠BAE+ ∠AEB＝∠AEB+∠CEF，∴∠BAE＝∠CEF，∴△AEB∽△EFC，∴ ＝ ，∴ ， ∴CF＝1， 故选：A． 6．【考点】概率的应用 【答案】B【解答】解：画树状图如下： 2 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的有 2 种结果，∴两次 摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率为 ＝ ，故选：B． 7．【考点】直角三角形面积，矩形对角线相等的性质，垂线段最短的应用。 【答案】C【解答】解：连接 BP，如图所示：∵∠ABC＝90°，PM⊥AB 于点 M，作 PN⊥BC 于点 N， ∴四边形 BMPN 是矩形，AC＝ ＝ ＝10，当 BP⊥AC 时，BP 最小＝ ＝ ＝4.8， ∵四边形 BMPN 是矩形，∴MN=BP＝4.8. 故选：C． 8．【考点】折叠的性质，勾股定理的应用。 【答案】D【解答】解：根据折叠的对称性可知 AE＝A′E，A′D＝AB．设 AE＝x，则 DE＝16﹣x，在 Rt△A′DE 中，根据勾股定理可得 DE2＝A′D2+A′E2，即（16﹣x）2＝122+x2，解得 x＝ ，即 AE＝A′ E＝ ．根据折叠的对称性可知∠BFE＝∠DFE，又 AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE．∴∠DEF＝∠DFE， ∴DF＝DE．又 DC＝A′D，∴Rt△DFC≌Rt△DEA′（HL）．∴FC＝EA′＝ ．过 E 点作 EH⊥BC 于 H 点，则 EH＝AB＝12，HF＝BC﹣BH﹣FC＝16﹣ ﹣ ＝9，在 Rt△EFH 中，利用勾股定理可得 EF＝ ． 故选：D． 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分。请把最后结果填写在答题卡的指定 区域） 9． x1＝﹣2，x2＝3 ． 10． 2020 ． 【解答】解：∵a 是方程 2x2﹣4x﹣1＝0 的一个根， ∴2a2﹣4a﹣1＝0， ∴2a2﹣4a＝1． ∴2019+2a2﹣4a＝2019+1＝2020． 3 故答案为：2020． 11. 3：1 ． 【解答】解：∵ ，∴ ，∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝CB， ∴△DEF∽△BCF，∴ ，∴ ．故答案为：3：1． 12．某企业 2018 年底缴税 80 万元，2020 年底缴税 96.8 万元．设这两年该企业交税的年平均 增长率为 x，根据题意，可得方程 80(1+x)2=96.8 ． 13．【解答】解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴OB＝OD∵DH⊥AB，∴OH＝OD＝ BD，∴∠HDB＝∠OHD ∵∠DHO＝20°，∴∠HDB=20° 14．【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形，点 G 是 DF 的中点，∴AG＝DG，∴∠ADG＝∠DAG， ∵AD∥BC，∴∠ADG＝∠CED，∴∠AGE＝∠ADG+∠DAG＝2∠CED，∵∠AED＝2∠CED， ∴∠AED＝∠AGE，∴AE＝AG＝4，在 Rt△ABE 中，AB＝ ＝ ＝ ． 故答案为： ． 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 78 分。） 15．解方程:(本题满分 12 分，每小题 6 分） 【解答】解：（1） 0 2 1 22  XX   2 1 1 2 X 则 ， ∴ ． （2）3（x﹣1）2﹣（x2﹣1）＝0， 3（x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+1）＝0， （x﹣1）（3x﹣3﹣x﹣1）＝0， （x