山东省临沂市兰陵县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

$$ 九年级数学试题参考答案第1页共4页 2020-2021学年度上学期九年级期中考试 数学试题参考答案 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C A B B A C C B D B A B A B 二、填空题(本题每小题4分,共16分) 15. 1 8 16. 1 17. 100 18. b≥8 三、解答题（本大题共6小题，共62分） 19．（本小题满分 10 分） 解：原式 2 2 2 2 1 2 10 9 0 10 9 10 25 16 ( 5) 16---------------------------3 5 4 9, 1 5 x x x x x x x x x x                             (1)解： 分 分 1 2 2 2 2 ( 3)( 3 2 ) 0--------------------------3 3 0, 3 3 0 3, 1 5 ( 3) =2 (3 ) ( 3) -2 (3 )=0 ( 3) +2 ( 3)=0 x x x x x x x x x x x x x x x x                             （2）解： 分 分 20.（本小题满分 8 分） 解：（1）补充完成下面的统计分析表 .................（6 分） 班级 平均数 方差 中位数 极差 一班 168 3.2 168 6 二班 168 3.8 168 6 九年级数学试题参考答案第2页共4页 （2）选八年级（一）班较为合适， 方差比较：3.2＜3.8 ∴（—）班较为合适． .................（8 分） 21．（本小题满分 10 分） （1）证明：连接 OD， 由圆周角定理得，∠BOC＝2∠BAC＝120°， ∵AD 平分∠BAC， ∴ ……………………2 分 ∴∠BOD＝∠COD＝60°， ∵OB＝OD，OC＝OD， ∴△BOD 和△COD 是等边三角形， ∴OB＝BD＝DC＝OC， ∴四边形 OBDC 是菱形； ……………………6 分 （2）解：连接 OA， ∵OB＝OA，∠ABO＝15°， ∴∠AOB＝150°， ∴∠AOC＝360°-150°-120°=90° ∴AC= 2 2 2 2OA OC  ……………………10 分 22.（本小题满分 10 分） 解：（1）根据表中数据的变化趋势可知： 当 0 11x≤ ≤ 时， y 是 x 的二次函数． ∵当 0x  时， 0y  ， ∴二次函数的关系式可设为 2 y ax bx  ． 当 1x  时， 170y  ；当 3x  时， 450y  ． 将它们分别代入关系式得 170 450 9 3 a b a b      解得 10 180 a b     ． ∴二次函数的关系式 2 10 180y x x   ． ……………………5 分 九年级数学试题参考答案第3页共4页 （2）设第 x 分钟时的排队人数是W ，根据题意，得 2 40 10 180 40 (0 11)W y x x x x x        当 0 11x≤ ≤ 时 2 2 10 140 10( 7) 490W x x x       ……………………7分 ∴当 7x  时， 490W  最大 ． ∴排队人数最多时是490人． ……………………10分 23.（本小题满分 12 分） （1）PM=PN；PM⊥PN ………………… 2分 （2）解：由旋转知，∠BAD=∠CAE， AB=AC，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴∠ABD=∠ACE，BD=CE， ∵PN= 1 2 BD，PM= 1 2 CE，∴PM=PN， ∴△PMN是等腰三角形，